Т.к. за 1 час минутная делает 1 оборот, а часовая делает 1/12 оборота, то за за часов минутная делает делает оборотов, а часовая - . "Интересный момент" бывает тогда и только тогда, когда разность в оборатах минутной и часовой стрелок равна нечетному числу четвертей кругов (т.к. - четверть круга). Т.е. можно составить уравнение t-t/12=(2k+1)/4. Т.е., интересный момент наступает в моменты t=3(2k+1)/11, где k=0,1,2,... Таким образом, а) Количество интересных моментов в сутках определяется из условия 0<3(2k+1)/11<24, т.е. при k=0,1,...,43. Т.е. всего 44 раза. б) В первый раз наступит при k=0, т.е. при t=3/11 часа. в) Время между k+1-ым и k-ым интересными моментами равно 3(2(k+1)+1)/11-3(2k+1)/11=6/11 часа.
S = 60 км - расстояние, которое проехал мотоциклист за 1 час v = 90 - 60 = 30 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку t - ? s = v * t - формула пути
1) 60 : 30 = 2 (ч) - через 2 часа автомобилист догонит мотоциклиста; 2) 90 * 2 = 180 (км) - проедет автомобилист за 2 часа. ответ: на расстоянии 180 км от поста ДПС автомобилист догонит мотоциклиста.
Проверка: 1) 60 * 3 = 180 (км) - проедет мотоциклист за 3 часа; 2) 90 * 2 = 180 (км) - проедет автомобилист за 2 часа; 3) 180 - 180 = 0 (км) - через 180 км от поста ДПС автомобилист догонит мотоциклиста.
x=25+35-15
x=45
2) (x-14)-27=Bx=B+14-27
x=B-13
3) 87-(41+x)=22x=22-87+41
x=-24
4) 15+(8-x)=20x=20-15-8
x=-3
5) (x+64)-38=48x=48-64+38
x=22