Муравей ползет по ребрам куба, поворачивая лишь в вершинах. может ли случиться так, что: а) в одной - id318500620211220 от baburkanybekoff 20.12.2021 07:14

Question

Математика: Муравей ползет по ребрам куба, поворачивая лишь в вершинах. может ли случиться так, что: а) в одной из вершин он побывает 25 раз, а в каждой из остальных - по 20? б) в одной из вершин он побывает 20 раз, а в каждой из остальных - по 25? в) в четырех вершинах он побывает 20 раз, в трех - 30 и одной 31?

baburkanybekoff · Accepted Answer

Вот они: 1 группа Рассмотрим отличающиеся только на 1 Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150)  их 100 штук(пар) 2 группа  Рассмотрим отличающиеся на 2 Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят Например,  50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2, 51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149) - входят, так как у них нету и не может быть общего...

MOGZ ответил