Нарисуй, и станет очевидно, что площадь PQT будет равна 1/8 площади прямоугольника... 1) PQRS-ромб, заодно показывается равность треугольничков у вершин прямоугольника (как прямоугольные с равными катетами, по половине стороны прямоугольника) 2) а в ромбе такой треугольник равен 4 себе подобным (прямоугольным с равными половине диагонали ромба сторонами) (ромб - параллелограмм⇒диагонали точкой пересечения делятся попалам)также в этом пункте можно отметить, что диагонали ромба равны сторонам прямоугольника 3) и равенство этих групп 3/угольничков, можно провести по любому признаку равенства треугольников (по трем сторонам, или по гипотенузе и катету, или по двум катетам)
Ширина и высота первой части параллелепипеда равны, отличается только длина. Значит, длина второй части 10-3 = 7 см, а ширина и высота такие же. Объём всего параллелепипеда: V = 10*6*8 = 480 см³ Объём первой части: V1 = 3*6*8 = 144 см³ Объём второй части: V2 = 7*6*8 = 336 см³ V1+V2 = 144+336 = 480 см³ = V Объём параллелепипеда равен сумме объёмов его частей.
Площадь поверхности: S = (10*6+6*8+10*8)*2 = (60+48+80)*2 = 188*2 = 376 см² S1 = (3*6+6*8+3*8)*2 = (18+48+24)*2 = 90*2 = 180 см² S2 = (7*6+6*8+7*8)*2 = (42+48+56)*2 = 146*2 = 292 см² S1+S2 = 180+292 = 472 см² ≠ S Площадь поверхности параллелепипеда не равна сумме площадей его частей.
Согласно условия задачи составим уравнение:
80/(9+х)=5
80=(9+х)*5
80=45+5х
5х=90-45
5х=35
х=35/5=7
Проверка:
80/(9+7)=80/16=5 (раз)
ответ : х=7