Пошаговое объяснение: острый угол,смежный с 150, =30→
в прямоуг. Δ катет, расположенный на оси Оу =половине гипотенузы
Пусть катет, расположенный на оси Оу =а, тогда гипотенуза=2а
по теореме Пифагора (2а)^2-a^2=3^2
4a^2-a^2=9
3a^2=9
a^2=3
a=√3
Значит прямая ∩ ось Оу в точке(0;√3) и видим из рисунка ,что ∩ ось Ох в точке (3;0)
Общий вид прямой у=кх+в Нужно найти к и в, подставив координаты найденных точек √3=к*0+в→ в=√3
0=3*к+√3 к=-√3/3 уравнение прямой изображённой на рисунке:
у=-√3/3х+√3
ответ: 1) в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9) 2) y= -x - 0,5
Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3 f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)
Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)
2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.
1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5
2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1
Уравнение касательной у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5
