5 снежков ни в кого не попало
Пошаговое объяснение:
Процесс нагляднее показать с графа (см. рисунок). Попадания обозначим через 1, а не попадания 0. В скобке считаем число попаданий.
Заметим, что если кому-то из мальчиков попал снежок, то он в ответ обязательно кидает два снежка. Если снежок не попадёт ни в кого, то никто не будет кидать снежок.
Всего число попаданий 4 и одно обязательное попадание Петю, то число 4 можно разложить на слагаемые несколькими
4 = 1 + 2 + 1 (синяя ветвь) =
= 1 + 1 + 2 (лиловая ветвь) =
= 1 + 1 + 1 + 1 (зелёная ветвь)
Случаи как в красных ветвях невозможно, так как в этом случае число попаданий окажется меньше 4.
1987
Пошаговое объяснение:
Пусть Коля "сократил" дробь x раз. Тогда, по условию, Ира "сократила" дробь 20-x раз. Тогда Коля отнимает от числителя 2018 число 2·x, а Ира число 4·(20-x), то есть отняли число 2·x+4·(20-x). В итоге они получили 1966. Тогда Коля и Ира отняли от знаменателя:
2018-1966=52.
Поэтому
2·x+4·(20-x)=52
2·x+80-4·x=52
2·x=80-52
2·x=28
x=28:2=14.
Отсюда следует, что Коля "сократил" дробь 14 раз, а Ира 20-14=6 раз. Проверим: 2018-2·14-4·6=2018-28-24=2018-52=1966, верно.
Тогда знаменатель дроби равна:
2019-1·14-3·6=2019-14-18=2019-32=1987.
12 = 2*2*3
НОК (18; 12) = 2*2*3*3 = 36
Или:
кратные 12: 12, 24, 36, 48, ...
кратные 18: 18, 36, ...
НОК (18,12) = 36