Шаг 1: Понимание задачи
В данной задаче нам нужно найти скорость потока. У нас есть движение вниз по течению и движение вверх по течению, и нам даны значения расстояния и времени для каждого из движений.
Шаг 2: Установление обозначений
Давайте обозначим следующие величины:
- V (V_up, V_down) - скорость потока (вверх по течению и вниз по течению) (в км/ч).
- D - расстояние (в км).
- T - время (в часах).
Шаг 3: Формулировка уравнений
По условию задачи мы знаем, что расстояние и время вниз по течению равны 137,2 км и 4 часа соответственно. Мы также знаем, что вверх по течению расстояние на 20 км меньше, чем вниз по течению, и время движения одинаковое.
Уравнение для движения вниз по течению:
D = V_down * T
Уравнение для движения вверх по течению:
D - 20 = V_up * T
Шаг 4: Решение уравнений
Запишем уравнения, используя известные значения:
Уравнение для движения вниз:
137,2 = V_down * 4 (1)
Уравнение для движения вверх:
137,2 - 20 = V_up * 4 (2)
Перегруппируем уравнение (2), чтобы получить его в виде V_up = ...
117,2 = V_up * 4
V_up = 117,2 / 4
V_up = 29,3 км/ч
Шаг 5: Нахождение скорости потока
Теперь, когда мы нашли значение скорости вверх по течению (V_up), мы можем определить скорость потока. Учитывая, что скорость потока - это отношение расстояния к времени, мы можем использовать любое из уравнений, чтобы найти его.
Мы можем использовать уравнение (1), так как у нас есть значения для расстояния и времени вниз по течению:
137,2 = V_down * 4
Делим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение V_down:
34,3 = V_down
Ответ: Скорость потока, выраженная в км/ч, равна 34,3 км/ч
Для начала разберемся с выражением в знаменателе. У нас есть выражение (x - 2) в знаменателе.
Поставим знаменатель равным нулю и найдем значения x, при которых это уравнение выполняется:
x - 2 = 0
x = 2
Теперь у нас есть точка разрыва функции, так как значение x = 2 делает знаменатель равным нулю. В эту точку логарифмическая функция не определена.
Теперь обратимся к числителю. Мы имеем выражение 10x - x^2. Найдем максимум или минимум этой функции. Для этого найдем ее производную и приравняем ее к нулю:
f(x) = 10x - x^2
f'(x) = 10 - 2x
10 - 2x = 0
2x = 10
x = 5
Таким образом, мы нашли, что функция достигает максимума или минимума, когда x = 5.
Теперь, зная точку разрыва (x = 2) и точку максимума или минимума (x = 5), мы можем разбить область определения функции на три интервала: (-∞, 2), (2, 5), (5, +∞).
Теперь рассмотрим каждый интервал по отдельности.
1. Для интервала (-∞, 2):
Поскольку x < 2, знаменатель (x - 2) будет отрицательным. Но для логарифма мы должны иметь положительный аргумент. Поэтому в этом интервале функция не определена.
2. Для интервала (2, 5):
В этом интервале знаменатель положителен, а значит, функция определена.
Теперь рассмотрим числитель отдельно: 10x - x^2.
Мы знаем, что значение x, при котором функция достигает максимума или минимума, равно 5. Подставим это значение в выражение:
10(5) - (5^2) = 50 - 25 = 25
Таким образом, на этом интервале числитель равен 25.
Теперь можно решить логарифмическую функцию:
y = lg((10x - x^2)/(x - 2))
На интервале (2, 5) и зная, что числитель равен 25, получим:
y = lg(25/(x - 2))
3. Для интервала (5, +∞):
В этом интервале знаменатель положителен, а значит, функция определена.
65000 дм кв:1000=65 кв м
8435 см кв=843,5 дм кв