Cразложения чисел на простые множители докажите, что данные числа являются взаимно простыми. а)24 и 35 в)56 и 99 д)63 и 88 ж)32 и 33 б)63 и 88 г)48 и 49 е)11 и 17 з)81 и 98
Предположим такое распределение количества придуманных задач одним учеником по классам: I класс - 1 задача II класс - 2 задачи III класс - 3 задачи IV класс - 4 задачи V класс - 5 задач В каждом классе, по условию, должно быть минимум 2 человека Тогда, наименьшее число задач, которые придумали школьники достигается при следующем распределении учеников по классам: I класс - 22 ученика II класс - 2 ученика III класс - 2 ученика IV класс - 2 ученика V класс - 2 ученика При этом, было бы придумано 40 задач, что совпадает с условием и доказывает единственную возможности его соблюдения ответ: 22 ученика
56 = 2^3*7; 99 = 3^2*11
63 = 3^2*7; 88 = 2^3*11
32 = 2^5; 33 = 3*11
48 = 2^4*3; 49 = 7^2
11 и 17 - оба простые
81 = 3^4; 98 = 2*7^2
Во всех случаях все простые - разные, поэтому НОД = 1.
Это взаимно простые числа.