Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое двух чисел равно 41.
Одно число больше другого в 11,5 раз.
Найди эти числа.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть первое число равно х.
Тогда второе число равно (х * 11,5).
Зная, что среднее арифметическое двух чисел равно 41 - составим уравнение:
х + (х * 11,5) : 2 = 41
(х + 11,5х) : 2 = 41
12,5х : 2 = 41
12,5х = 41 * 2
12,5х = 82
х = 82 : 12,5
х = 6,56
Меньшее число равно 6,56.
Большее число равно 6,56 * 11,5 = 75,44.
Проверка:
(6,56 + 75,44) : 2 = 82 : 2 = 41
Меньшее число равно 6,56.
Большее число равно 75,44.
1. Найдем производную. у'=(4-x²-x)'=-2x-1
2. Найдем критические точки -2x-1=0; х=-1/2
Разобьем числовую ось на интервалы
-1/2
+ -
При переходе через критическую точку производная меняет знак с плюса на миус. Значит, х=-1/2- точка максимума, других точек экстремума нет.
Это можно было решить, не прибегая к производным, поскольку графиком этой функции квадратичной является парабола, направленная ветвями вниз, а абсцисса ее вершины, которую находим по формуле -в/2а=1/-2=-1/2, является точкой максимума, т.к. при переходе через нее функция меняет характер с возрастания на убывание.