Для того чтобы высчитать площадь фигуры неразрывной функции 
на некотором промежутке, следует воспользоваться формулой Ньютона — Лейбница:
Здесь 
и 
— границы фигуры на оси абсцисс, 
— первообразная для функции
квадратных единиц.
2) Здесь имеем площадь фигуры, ограниченной двумя функциями: 
и 
.
Чтобы найти данную площадь, нужно найти разность площадей каждой функции.
Очевидно, что площадь фигуры, образованной функцией на отрезке ![[-2; \ 1]](/tpl/images/1068/9083/4704b.png)
больше, чем площадь фигуры, образованной функцией на том же отрезке, поэтому
квадратных единиц.
Пусть V км/ч - скорость первого автомобиля, тогда (V + 18) км/ч - скорость второго автомобиля. Первый автомобиль был в пути на 4 часа больше. Уравнение:
950/V - 950/(V+18) = 4
950 · (V + 18) - 950 · V = 4 · V · (V + 18)
950V + 17100 - 950V = 4V² + 72V
4V² + 72V - 17100 = 0 | разделим обе части уравнения на 4
V² + 18V - 4275 = 0
D = b² - 4ac = 18² - 4 · 1 · (-4275) = 324 + 17100 = 17424
√D = √17424 = 132
V₁ = (-18-132)/(2·1) = (-150)/2 = -75 (не подходит, так как < 0)
V₂ = (-18+132)/(2·1) = 114/2 = 57
ответ: 57 км/ч - скорость первого автомобиля.
Проверка:
950 : 57 = 16 2/3 ч - время движения первого автомобиля
950 : (57 + 18) = 950 : 75 = 12 2/3 ч - время движения второго автомобиля
16 2/3 - 12 2/3 = 4 ч - разница
