ответ: 111 5/6 мм.
Пошаговое объяснение:
Дано. Первая сторона треугольника равна 1 4/3 =2 1/3 см,
а вторая на 3/20 больше, чем первая.
Найди длину третьей стороны,
если периметр треугольника равен 16 см.
Вырази ответ в миллиметрах.
Решение.
1) Найдем вторую сторону. 2 1/3 + 3/20 = 2 (20+9)/60 = 2 29/60 см
2) Р=a+b+c;
c= P -(a+b) = 16 - (2 1/3 + 2 29/60)= 16 - 4 (20 + 29)/60 = 16 - 4 49/60 =
= 11 (60-49)/60 = 11 11/60 см.
11 11/60 см = 11 11/60 * 10 = 671/60 * 10 =6710/60=671/6 =111 5/6 мм.
Найдем промежутки возрастания и убывания функции у = х^3 - 3х^2 - 45х + 2 с производной.
1) Найдем производную функции.
у' = (х^3 - 3х^2 - 45х + 2)' = 3х^2 - 6х - 45.
2) Найдем нули производной.
3х^2 - 6х - 45 = 0;
х^2 - 2х - 15 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64; √D = 8;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5;
x2 = (2 - 8)/2 = -6/2 = -3.
3) Найдем промежутки возрастания и убывания функции.
Отметим на числовой прямой числа (-3) и 5. Они разделят прямую на интервалы: 1) (-∞; -3), 2) (-3; 5), 3) (5; +∞). На 1 и 2 промежутках производная принимает положительные значения, а на 2 промежутке - отрицательные.
Если производная принимает положительные значения на промежутке, то на этом промежутке функция возрастает, а если производная на промежутке принимает отрицательные значения, то на этом промежутке функция убывает. Значит на 1 и 3 промежутках функция возрастает, а на 2 промежутке - убывает.
ответ. Функция возрастает на (-∞; -3) ∪ (5; +∞). Функция убывает на (-3; 5)
