Допустим, что такое сложение существует.
Запишем сложение в виде столбика:
М Э Х Э Э Л Э
У Ч У У Т А Л
5 0 5 2 0 2 0
Для удобства пронумеруем разряды: единицы будут 1, десятки -- 2 и так далее до 7.
1. Рассмотрим 1 разряд. "Э + Л = 0".
Это возможно в 2-х случаях:
Э = Л = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Л = 10 (тогда десяток перейдёт на разряд вперёд и останется 0).
Остаётся Э + Л = 10.
2. Рассмотрим 3 разряд. "Э + Т = 0". Возможно три случая:
Э = Т = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Т = 10 (не подходит, так как тогда Т = Л (пункт 1))
Э + Т = 9 (плюс единица из переполнения)
Остаётся Э + Т = 9.
3. Рассмотрим 6 разряд. "Э + Ч = 0". Возможно три случая:
Э = Ч = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Ч = 10 (не подходит, так как тогда Ч = Л (пункт 1))
Э + Ч = 9 (не подходит, так как тогда Ч = Т (пункт 2))
Таким образом, "Э + Ч ≠ 0", а это противоречит условию.
Значит, такого решения быть не может. Что и требовалось доказать.
2 рабочий - 24 часа
Вместе - ? часов
1. Если за 12 часов первый рабочий выполнит всю работу, то за 1 час он выполнит 1/12 часть работы.
2. Второй рабочий выполнит за 1 час 1/24 часть работы.
3. Узнаем, какую часть работы выполнят оба рабочих за 1 час, работая вместе:
1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8
4. Так как за 1 час оба рабочих выполнят 1/8 часть работы, то всю работу они выполнят за 8 часов.
ответ: Двое рабочих, работая вместе, выполнят всю работу за 8 часов.