Друзья из солнечного города решили взвеситься парами. получилось,что синеглазка и кнопочка вместе - 40 кг. кнопочка и незнайка - 50 кг, незнайка и пончик - 90 кг, пончик и пилюлькин - 100 кг, пилюлькин и синеглазка - 60 кг. сколько весит синеглазка?
Пусть, требуется выполнить 100 единиц работы пусть, работали х человек в течение t часов тогда 1 человек за t часов выполняет 100/х работы, а его производительность равна 100/(tх) если увеличить производительность труда каждого человека на 20%: новая производительность труда будет равна 120/(tх)
объем работ увеличился на 80%: 100 единиц работы-100% ? -80% 100*80:100=80 единиц- увеличение объема работы 100+80=180 единиц работы нужно выполнить
теперь будет работать х+у человек те же t часов производительность каждого человека будет: 180/((х+у)*t) эта производительность должна быть равна увеличенной производительности каждого рабочего в 1 случае, то есть: 180/((х+у)*t)=120/(tх) /умножим на t / 180/(х+у)=120/х 180х=120х+120у 60х=120у х=2у у=(1/2)х
значит, для выполнения 180% работы с увеличенной на 20% производительностью должны работать х+у=х+(1/2)х=1,5х
х рабочих -100% 1,5х -?% 1,5х*100:х=150% 150%-100%=50%-на столько процентов нужно увеличить число рабочих ответ: нужно на 50% больше рабочих
Синеглазка - С, Кнопочка - К, Незнайка - Н, Пончик - П, Пилюлькин - Пл.
Н + (40 - С) = 50;
Н + (40 - (60 - Пл)) = 50;
Н + (40 - (60 - (100 - П))) = 50;
Н + (40 - (60 - (100 - (90 - Н = 50.
Раскроем скобки:
Н + 40 - 60 + 100 - 90 + Н = 50;
сокращаем уравнение:
2 * Н - 10 = 50
2Н = 60
Н = 30. Если Н = 30, то:
К = 50 - 30 = 20;
П = 90 - 30 = 60;
Пл = 100 - 60 = 40;
С = 60 - 40 = 20.
ответ: Синеглазка весит 20 кг.
{проверку делайте сами))}