Примем за 1 целую всю работу. 1) 1:8 = 1/8 - производительность первого рабочего. 2) 1:12 = 1/12 - производительность второго рабочего. 3) 1:10 = 1/10 - производительность третьего рабочего. 4) 1/8 + 1/12 + 1/10 = 15/120 + 10/120 + 12/120 = = 37/120 - производительность всех рабочих при совместной работе. 5) 3 • 37/120 = 37/40 - часть работы, выполненная всеми тремя рабочими при совместной работе. 6) 1 - 37/40 = 40/40 - 37/40 = 3/40 части работы останется невыполненной после 3 дней работы тремя рабочими, работающими вместе.
Дано: Пицца=1; Полежайкин+ Галя =42мин; Пуговка+галя= 56мин; Пуговка+ Полежайкин=48мин; Вместе втроем =? Полежайкин=А; Галя=В; Пуговка=С; и пицца=1; А+В+С=3человека; за 1 мин= 1/А; 1/В; 1/С, значит (1/А+1/В)*42=1пиццу сьели >> (1/А+1/В)=1/42 пиццы за мин; и так все пары; Уравнение: ; {1/А+1/В=1/42; 1/С+1/В=1/56; 1/С+1/А=1/48}; вместе складываем; 1/А+1/В+1/С+1/В+1/С=1/42+1/56+1/48; к общему знаменателю; 2*(1/А+1/В+1/С)= (1*8)/336+(1*6)/336+(1*7)/336; 2*(1/А+1/В+1/С)= (8+6+7)/336; 2*(1/А+1/В+1/С)=21/336; (1/А+1/В+1/С)=1/16: 2; 2*(1/А+1/В+1/С)=1/16* 1/2; 2*(1/А+1/В+1/С)= 1/32; получили за 1 минуту 32 части пиццы сьели; значит 32* (1/А+1/В+1/С)=1; 32(АВС)=1; за 32мин 3человека=1пицца; ответ: за 32минуты сьедят одну пиццу втроем; Решение второе, все можно так решать в похожих задачах, оно простое; А, В и С как и в первом решении обозначим; ищем НОК; К42-(42; 84; 126; 168; 210; 252; 294; 336); К48- (48; 96; 144; 192; 240; 288; 336); К56- (56; 112; 168; 224; 280; 336); НОК (42; 48; 56)=336; Значит 336минут есть и ищем сколько пицц сьест каждая пара за это время; (А+В) 336:42=8пицц; (С+В) 336:56=6пицц; (С+А) 336:48=7пицц; вместе трое сьедят (ктото в паре повторяется (А , В или С), поэтому получаем на троих сколько могли сьесть) 8+7+6=21пицца; по 2раза повторяется каждый из (А,В,С) в паре, значит время умножить на 2надо; 336*2=672минуты каждый участник ест 21пиццу; получаем все средние на троих и далее находим сколько же 1 пиццу трое будут есть 672мин : 21 пицц=32мин на 1 пиццу. ответ: за 32 минуты сьедят 1 пиццу втроем.
1) 1:8 = 1/8 - производительность первого рабочего.
2) 1:12 = 1/12 - производительность второго рабочего.
3) 1:10 = 1/10 - производительность третьего рабочего.
4) 1/8 + 1/12 + 1/10 = 15/120 + 10/120 + 12/120 =
= 37/120 - производительность всех рабочих при совместной работе.
5) 3 • 37/120 = 37/40 - часть работы, выполненная всеми тремя рабочими при совместной работе.
6) 1 - 37/40 = 40/40 - 37/40 = 3/40 части работы останется невыполненной после 3 дней работы тремя рабочими, работающими вместе.