:из двух городов,расстояние между которыми 840 км,вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда.скорость первого поезда 100км/час,второго-на 10 км/час больше.через сколько часов поезд встретятся
Решение: 1) 100 + 10 = 110 км/ч - скорость второго поезда 2) 100 + 110 = 210 км/ч скорость двух поездов 3) 840 ÷ 210 = 4 часа ответ: встретятся через 4 часа
1) У прямой, касательной к графику функции, коэффициент к (прямая у=кх+в) равен производной функции.f' = 3x² + 2x + 8 = 9 Получаем квадратное уравнение: 3x² + 2x - 1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=2^2-4*3*(-1)=4-4*3*(-1)=4-12*(-1)=4-(-12)=4+12=16; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√16-2)/(2*3)=(4-2)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1//3 ≈ 0.33333; x₂=(-√16-2)/(2*3)=(-4-2)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1. Первый корень при подстановке в заданные уравнения не даёт равенства ординат функций (для касательной это обязательное условие). ответ: х = -1.
Чтобы что-либо сравнивать, надо сделать это одинаковым. Нельзя сравнивать разные вещи! Поэтому мы не будем сравнивать восьмые доли с десятыми, а сделаем их одинаковыми. Ближайшее число, которое можно сделать из 8 и из 10 это 40 (оно делится и на 8 и на 10). Чтобы из 8 сделать 40 надо умножить её на 5, а 10 надо умножить на 4. Чтобы дробь осталась без изменений, её можно умножать только полностью (и числитель и знаменатель) Получаем (5/8)*5 и (7/10)*4, то есть 25/40 и 28/40. Теперь знаменатели у нас одинаковые, а одинаковое сравнивать можно! Естественно, что 28 больше, чем 25, значит и 7/10>5/8. Надеюсь понятно.
1) 100 + 10 = 110 км/ч - скорость второго поезда
2) 100 + 110 = 210 км/ч скорость двух поездов
3) 840 ÷ 210 = 4 часа
ответ: встретятся через 4 часа