Вот 1) Ax + By + C = 0 Направляющий вектор этой прямой s={A,B}={2;-3}. Значит, нормальный вектор будет n={3;2} Вектор нормали перпендикулярный к даной прямой. Значит 3x + 2y + c = 0 По условию P(-5;13), откуда х=-5 и у=13. Подставим 3 * (-5) + 2* 13 + C = 0 -15 + 26 + C = 0 C = -11
Дано: 1, 2, 1000 - ряд натуральных чисел от 1 до 1000 2, 4, 6, 1000 - ряд чётных чисел. сумма данного ряда равна а. 1, 3, 5, 999 - ряд нечётных чисел. сумма данного ряда равна b. найти: b-a решение: а=2+4+6++1000 сумму данного ряда найдём с формулы суммы арифметической прогрессии. а₁=2, а₂=4 => d=a₂-a₁=4-2=2 a(n)=1000 n-? a(n)=a₁+d(n-1) 2+2(n-1)=1000 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(500)=(a₁+a₅₀₀)*500/2=(2+1000)*250=250500 следовательно, а=250500 аналогично, находим b - сумму ряда нечётных чисел: b=1+3+5++999 b₁=1, b₂=3 => d=b₂-b₁=2 b(n)=999 n-? b(n)=b₁+d(n-1) 1+2(n-1)=999 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(₅₀₀)=(b₁+b₅₀₀)*500/2=(1+999)*250=250000 следовательно, b=250000 b-a=250000-250500=-500 ответ: -500
2) 314/17 х 51/4 = 942/4
3) 249/4 + 942/4 = 1191/4 =297,75