Завтра экзамен решить найдите все решения уравнения cos 2 x + sin^2 x+ cos x = 0 . укажите корни, принадлежащие отрезку -пи и пи;

👇

Увидеть ответ

Ответ:

FunLayn1

21.02.2020

cos2x + sin²x + cosx = 0

Воспользуемся тем, что cos2x = 2cos²x - 1 и sin²x + cos²x = 1

2cos²x - 1 + 1 - cos²x + cosx = 0

cos²x + cosx = 0

cosx(cosx + 1) = 0

cosx = 0 или cosx = -1

x = π/2 + πn, n ∈ Z или x = π + 2πk, k ∈ Z

[-π; π]

-π ≤ π/2 + πn ≤ π, n ∈ Z

n = -1; 0

x = -π/2; π/2.

-π ≤ π + 2πk ≤ π, k ∈ Z

n = -1; 0

x = -π; π

ответ: x = π/2 + πn, n ∈ Z; π + 2πk, k ∈ Z;

-π; -π/2; π/2; π.

Завтра экзамен решить найдите все решения уравнения cos 2 x + sin^2 x+ cos x = 0 . укажите корни, пр

4,8(3 оценок)

Ответ:

1o10019soos

21.02.2020

Не указвли замкнутый отрезок или открытый)я сделала с замкнутым

4,4(60 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

папаочка228

21.02.2020

Решение задачи 4:
1) 3*4=12 (ч) работает второй станок.
2) 12+4=16(ч) общее время двух станков.
ответ: за 6 часов можно отштамповать 960 деталей.
Решение задачи 6:
1) 240:2=120(кар.) в двух коробках поровну.
2) 120-18=102(кар) во второй коробке.
3) 120+18=138(кар) в первой коробке.
ответ: изначально в первой коробке было 138 карандашей, во второй коробке было 102 карандаша.
Решение задания 1:
а)5*(-4)= -20, ; г)- 2,7 : 6⁄14= -6,3; д) 3 * ( - 14)= -42; е) - 2,6 * ( - 4)=10,4 ; б) - 7 * ( - 0, 5)= 3.5
2. Вычислите:
а) 12 * ( - 4) + 5 * (- 6) + ( - 4) * ( - 3)= -48-30+12= -66; б) (46⁄3- 7) * (-6⁄3) - ( - 4) * 3= 25/3*(-6/3)+12= -50/3+12= -14/3= -4 2/3;
в) ( - 3) * ( - 2) - 3 * (- 6,4) - 5 * ( - 8)= 6+19,2+40= 65,2; г) (- 2 3⁄6- 8) * (- 27⁄9) - ( - 5) * 8= 16,5-(-5)=21,5;
д) ( - 6 ) * 2 + ( - 5) * (- 8) + 5 * ( - 12)= -12+40-60= -32; е) (- 3 6⁄10 + 7) * ( 26⁄8) + ( - 6) * 7=11,05-42= -30,95;
3. Решите уравнения:
а) 2⁄5Z = 1 8⁄10
Z=1 8/10 : 2/5
Z=18/10*5/2
Z=90/20 (или 4,5);
б) 6⁄10Y = 3⁄4 ;
Y= 3/4:6/10
Y= 3/4*10/6
Y= 30/24 (или 1 1/4)
в) 25⁄6Z = -4⁄9 ;
Z= -4.9: 25/6
Z= -4/9*6/25
Z= -8/75
г) 4х + 5 = 3х + 7;
4х-3х=7-5
х=2
д) а - 2⁄3 = 2,4⁄1,2;
а-2/3=2
а=2+2/3
а=2 2/3
е) 4y - 3 = 2y + 7;
4у-2у=7+3
2у=10
у=5
ж) а - 3⁄4 = 4,8⁄8;
а=4,8 : 8+3/4
а=0,6+3/4
а=1 7/20
з) 3z - 5 = z + 7;
3z-z=7+5
2z=12
z=6
и) b - 3⁄8 = 5,6⁄4
b=5.6 : 4+3/8
b= 1.4+3/8
b= 1 31/40
4. Вычислите, правильно раскрывая скобки:
а) 4,5 + (2,3 - 5,6)= 4,5+2,3-5,6=1,2;
б) (44,76 - 3,45) -(12,5 - 3, 56)= 44,76-3,45-12,5+3,56=32,37;
в) 5,1 - (2,1 + 4,6)=5,1-2,1-4,6=-1,6;
г) (12,7 - 2,6) -(5,3 + 3, 1)=12,7-2,6-5,3-3,1=1,7;
д) 0,5 - (2,8 + 2,6)=0,5-2,8-2,6= -4,9;
е) (10,2 - 5,6) - (2,7 + 6, 1)=10,2-5,6-2,7-6,1= -4,2;
5. Упростите выражения:
а) 5а - (2а - 3b) - (3a + 5b) - a= 5а-2а+3b-3a-5b= -2b;
б) z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z=z+3z-3y-2z+4y=2z+1y;
в) c + (6d - 2c) - (d - 4c) – c= c+6d-2c-d+4c=3c+5d;
д) y - (2y + 12⁄3) - (y - 4⁄6)=y-2y-12/3-y+4/6= -2y-3 1/3;
е) (3z - 13⁄5) + (z - 2⁄10)=3z-13/5+z-2/10=4z-2 4/5.
г) 5x + (3x + 3 4⁄2) + (2x - 4⁄4)=5x+3x+3 4/2+2x-4/4= 10x+1/
надеюсь,мои ответы вам очень жду вашего вердикта.не решала те задания, в которых засомневалась.

4,6(78 оценок)

Ответ:

dimakovelko

21.02.2020

n<arccos(R₁/R₂)/180

Пошаговое объяснение:

вероятность и геомтрия.

Посмотрим на рисунок. Назовем событие благоприятным, если точки А и В попадают (одновременно) в сегмент большой окружности AR₂B. Причем нарисованный вариант - имеет максимальную длину дуги (при данных величинах радиусов R₁ R₂), опирающуюся на хорду lABl, еще не пересекающую малую окружность ( lABl только касается меньшей окружности в т R₁).

Вопрос: в каких единицах будем измерять благоприятные (да и все возможные случаи)? В количестве точек - не реально. Точек, что на вышеуказанной дуге, что на всей окружности бесконечно много. Раз в количестве тчек не получается, то будем сравнивать длины дуг!

Итак вероятность n непересечения будет равне:

n=l₀₁/l₀₀, где

l₀₁ - длина дуги AR₁B (количество благоприятных случаев)

l₀₀ - длина большой окружности (количество всех возможных случаев)

С l₀₀ все просто:

l₀₀=2πR₂

Вычислим длину "благоприятной" дуги l₀₁ .

Дуга AR₂B опирается на центральный угол AOB. Найдем этот угол.

Рассмотрим Δ OAR₁. Этот треугольник прямоугольный (прямой угол ∠R₁, т.к. lABl -касательная к малой окружности в т.R₁).

Катет lOR₁l=R₁ (радиусу малой окружности), гипотенуза lOAl=R₂ - радису большой окружности.

lOR₁l/ lOAl=R₁/R₂=cos(∠AOR₁).

∠AOR₁=arccos(R₁/R₂) ⇒ ∠AOB=2*arccos(R₁/R₂).

Длина дуги AR₂B:

l₀₁=2*arccos(R₁/R₂)*2πR₂/360=arccos(R₁/R₂)*2πR₂/180 (запишем так для наглядности);

n=l₀₁/l₀₀, ⇒ n = (arccos(R₁/R₂)*(2πR₂)/(180) : 2πR₂) =arccos(R₁/R₂)/180;

n=arccos(R₁/R₂)/180. (1)

Замечание:

На рисунке есть еще одна окружность с радиусом R₃>R₂>R₁. Исходя из этого рисунка наблюдаем динамику роста "благоприятного" сектора при увеличении радиуса бОльшей окружности.

Проверка:

Подставим в полученную формулу отношение R₁/R₂=0,01 (R₂>>R1).

Посчитаем вероятность:

n=arccos(0,01)/180≈0,497.

Т.е. при росте "большой" окружности растет и длина "благоприятного" сектора, и в пределе этот сектор становится равным 1/2 длины окружности (вероятность становится равной 0.5 или 50%).

Справедливости ради формулу (1) надо записать вот так:

n<arccos(R₁/R₂)/180,

т.к. знак "=" - это предельный случай, точка касания, а не пересечения.