Обычно задача звучит так: бросается одна или несколько игральных костей (обычно 2, реже 3). Необходимо найти вероятность того, что число очков равно 4, или сумма очков равна 10, или произведение числа очков делится на 2, или числа очков отличаются на 3 и так далее.
Основной метод решения подобных задач - использование формулы классической вероятности, который мы и разберем на примерах ниже.
Ознакомившись с методами решения, вы сможете скачать супер-полезный Excel-файл для расчета вероятности при бросании 2 игральных костей (с таблицами и примерами).
ответ: М(Х) = 2 ; D(X) = 2,7 ; σ(X) ≈ 1,64 .
Пошаговое объяснение:
Числові характеристики дискретної випадкової величини : М( Х) , D(X) , σ(X) .
Математичне сподівання М(Х) = -2*0,25 - 1*0,1 + 0*0,15 + 2*0,2 + 4*0,3 =
= - 0,5 - 0,1 + 0 + 0,4 + 2,2 = 2 ; М(Х) = 2 .
Дисперсія випадкової величини
D(X) = M(X²) - [M(X)]² ;
xi² | 4 | 1 | 0 | 4 | 16 |
pi | 0,25 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,3 |
M(X²) = 4*0,25 + 1*0,1 + 0*0,15 + 4*0,2 + 16*0,3 = 1 + 0,1 + 0 + 0,8 + 4,8 = 6,7 ;
M(X) = 2 , тоді дисперсія D(X) = 6,7 - 2² = 2,7 ; D(X) = 2,7 ;
Середнє квадк . відхилення σ(X) = √ ( D(X)) = √ 2,7 ≈ 1,64 ; σ(X) ≈ 1,64 .