Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Пошаговое объяснение РЕШИТЬ Название созвездиям придумали еще в древнем мире. Люди жили преимущество в северном полушарии Земли и видели только открытую им часть небесной сферы. Поэтому примерно половина (47из88)созвездий издавна названа в честь мифологических персонажей. Другая часть-видимая из южного полушария-была открыта и получила названия XVll веке, после Великих географических открытий. Покажи на числовом промежутке луча множество решений двойного неравенста 47<x<88 и назови числа. Сколько чисел получилось? Сколько созвездий получили названия в XVll веке?
60а 40 а.Вот кратко и ясно.