Пусть пронумеровано n страниц, начиная с первой. Тогда сумму всех номеров можно посчитать по формуле суммы арифметической прогрессии, где первый член равен 1 и шаг прогрессии тоже равен 1.
Вычислим номер страницы, считая, что суммирование было верным.
Нам нужен только второй корень n=49, т.к. первый отрицательный. Однако при 49 страницах сумма получается больше 1193 (1225 > 1193). Возьмём n=48, сумма номеров страниц будет равна 1176, что меньше посчитанной на 23. Возьмём n=47, сумма номеров равна 1128, что меньше посчитанной на 71, что невозможно (страниц в реальности меньше). Отсюда делаем вывод, что число страниц равно 48, а номер страницы, которую сосчитали дважды, равен 23.
14 9/16-х=27/4+7/5
14 9/16-х=27*5/20+7*4/5
14 9/16-х=135/20+28/20
14 9/16-х=163/20
-x=163/20-14 9/16
-x=163/20-233/16
-x=163*4/80-233*5/80
-x=652/80-1165/80
-x=--513/80
x=513/80
x=6 33/80
ответ: х=6 целых 33/80