Во сколько раз угол между биссектрисами вертикальных углов больше угла между биссектрисами смежных углов ? а) в 4 разаб) в 3 разав) в 2 разаг) они равныд) ответ зависит от углов
1) Так как сумма смежных углов α и β равна 180°, то есть α + β= 90°, получим (α + β)/2= 90°, что означает угол между биссектрисами смежных углов равен 90° (на рисунке толстая стрелка).
2) Пусть α₁ и α₂ вертикальных углы и β один из смежных с ними, то есть α₁+β=180° и α₂+β=180°. Угол между биссектрисами вертикальных углов равен (на рисунке тонкие стрелки)
Задачи из теории чисел, раздел отношение делимости.
Число А делится на 8 с остатком 6. Запишем это выражение
а=8*к+6. где к - коэффициент, целое число.
Нам надо найти такое число в, чтобы сумма а+в делилась на 8 без остатка.
Запишем сумму: а+в=8*к+6+в. Видно, что в правой части равенства 8*к делится на 8 без остатка. Значит, чтобы вся сумма делилась на 8, надо чтобы и сумма 6+в делилась на 8 без остатка.
То есть 6+в должно быть равно 8 16 24 Возьмем для начала 8. 6+в=8 отсюда в=2. Остальные варианты получаются путем прибавления или вычитания числа кратного 8. Все числа кратные 8 получаются путем умножения произвольного ЦЕЛОГО коэффициента N на 8.
Итак, общий вид числа в будет: в=2+n*8 где n-целое число.
Задачи из теории чисел, раздел отношение делимости.
Число А делится на 8 с остатком 6. Запишем это выражение
а=8*к+6. где к - коэффициент, целое число.
Нам надо найти такое число в, чтобы сумма а+в делилась на 8 без остатка.
Запишем сумму: а+в=8*к+6+в. Видно, что в правой части равенства 8*к делится на 8 без остатка. Значит, чтобы вся сумма делилась на 8, надо чтобы и сумма 6+в делилась на 8 без остатка.
То есть 6+в должно быть равно 8 16 24 Возьмем для начала 8. 6+в=8 отсюда в=2. Остальные варианты получаются путем прибавления или вычитания числа кратного 8. Все числа кратные 8 получаются путем умножения произвольного ЦЕЛОГО коэффициента N на 8.
Итак, общий вид числа в будет: в=2+n*8 где n-целое число.
В) в 2 раза
Пошаговое объяснение:
1) Так как сумма смежных углов α и β равна 180°, то есть α + β= 90°, получим (α + β)/2= 90°, что означает угол между биссектрисами смежных углов равен 90° (на рисунке толстая стрелка).
2) Пусть α₁ и α₂ вертикальных углы и β один из смежных с ними, то есть α₁+β=180° и α₂+β=180°. Угол между биссектрисами вертикальных углов равен (на рисунке тонкие стрелки)
(α₁ + α₂)/2+β=(α₁ + α₂ + 2·β)/2=(α₁ + β + α₂ + β)/2=(180°+180°)/2 = 180°.
Нам не пришлось использовать свойство: Вертикальные углы равны.
3) На основе первого и второго пунктов получим:
180° : 90° =2.
Поэтому ответ В) в 2 раза.