х =1; у = 2; z = 3.
Пошаговое объяснение:
Решить систему линейных уравнений:
x + 3y - z = 4 (1)
2x +7y - 4z = 4 (2)
3х - у + 2z = 7 (3)
Решение
1) Умножим уравнение (1) на 2:
2x + 6y - 2z = 8 (4)
и из полученного уравнения (4) вычтем уравнение (2):
2x - 2х + 6y - 7у - 2z - (-4z) = 8 - 4
- у - 2z + 4z = 4
- у + 2z = 4
-у = 4 - 2z
у = 2z - 4 (5)
2) Уравнение (2) умножим на 3:
6х + 21у - 12z = 12, (6)
уравнение (3) умножим на 2:
6х - 2у + 4z = 14 (7)
и из уравнения (6) вычтем уравнение (7):
6x - 6х +21y - (-2у) - 12z - 4z = 12 - 14
23у -16z = -2
23у = 16z - 2
у = (16z - 2) : 23 (8)
3) Так как левые части уравнений (5) и (8) равны, то равны и их правые части:
2z - 4 = (16z - 2) : 23
46z - 92 = 16z - 2
46z - 16z = 92 - 2
30z = 90
z = 90 : 30 = 3
z = 3
4) Подставим полученное значение z в уравнение (5)
у = 2z - 4 = 2 · 3 - 4 = 6 - 4 = 2
у = 2
5) Полученные значения z и у подставим в уравнение (1):
х + 3 · 2 - 3 = 4
х + 3 = 4
х = 4 - 3
х = 1
ответ: х =1; у = 2; z = 3.
ответ: 20 минут.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Совместная производительность 2-х труб равна 1/12 часть бассейна за минуту.
Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х минут.
ее производительность равна 1/x часть бассейна за минуту.
Y минут 2-я труба наполняет бассейн
ее производительность равна 1/у часть бассейна за минуту.
По условию 1/x+1/y=1/12;
За 2 минуты 1 труба наполняет такую же часть бассейна, какую вторая за 3 минуты. То есть 2/x=3/y.
Система:
1/x+1/y=1/12;
2/x=3/y.
упрощаем уравнения
12(x+y)=xy;
x=2/3y;
12(2/3y+y)=2y²/3;
20y=2y²/3;
60y=2y²;
2y²-60y=0;
2y(y-30)=0;
y1=0 - не соответствует условию
y=30 минут наполняет бассейн 2-я труба.
x=2/3*30.
x=20 минут наполняет бассейн 1-я труба.
5х+11х=16х
16х=80
х=5
Р=5х+11х+7х
Р=25+55+35=115