И снова пришла зима. Я помню каждую свою зиму. Ведь их было всего двенадцать. Помню, в какую из зим я научился кататься на коньках, в какую впервые увидел в лесу бурого медведя, в какую – в первый раз слепил снеговика. Все те зимы были особенными, и эта зима, которая пришла – особенная тоже. Особенная красотой. Таких красивых зим я еще не видел. Деревья у моего дома все в необычайно пушистом снегу. Вдоль тротуаров насыпаны прямо-таки сказочные сугробы. А еще эта зима особенная тем, что я перешел в шестой класс. Мне кажется, я так быстро взрослею. И хочется этого, и не хочется одновременно. Ведь детство, оно так быстро кончается. И наступит то время, когда мы с друзьями не будем больше лепить во дворе снеговиков, играть в «Царь гору». Да, это зима принесла мне немного грусти, но всё равно она особенна и чудесна. Вот сейчас... Я выглянул в окно, а там такой снегопад… Снежинки летят так невесомо меж светящихся фонарей к дороге и скользящим по ней машинам. Сегодня я точно знаю, что всё у меня впереди, и я – благодаря этой пришедшей зиме - самый на свете счастливый человек.
Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
