Question

Может ли так быть s не делиться на 5 t делиться на 5 s-t не делится на 5

Answer 1

Добрый день!

Предлагаю разобрать ваш вопрос шаг за шагом, чтобы дать максимально понятное объяснение.

Возможны три случая:

1. s делится на 5, а t не делится на 5:
- Если s делится на 5, значит s можно записать в виде произведения целого числа и 5 (например, s = 5*k, где k - целое число).
- Поскольку t не делится на 5, его нельзя записать в виде произведения целого числа и 5.
- s - t = 5*k - t. Заметим, что разность двух чисел, одно из которых делится на 5, а другое нет, не может делиться на 5. Поэтому s - t не делится на 5.

2. s не делится на 5, а t делится на 5:
- Если s не делится на 5, его нельзя записать в виде произведения целого числа и 5.
- Если t делится на 5, значит t можно записать в виде произведения целого числа и 5 (например, t = 5*m, где m - целое число).
- Поскольку s не делится на 5, и t делится на 5, их разность (s - t) может быть записана как (5*n - 5*m) = 5*(n - m), где n и m - целые числа. Здесь видно, что разность s - t делится на 5.

3. s не делится на 5, и t не делится на 5:
- Если s не делится на 5, его нельзя записать в виде произведения целого числа и 5.
- Если t не делится на 5, его нельзя записать в виде произведения целого числа и 5.
- Поскольку и s, и t не делятся на 5, их разность (s - t) тоже не может делиться на 5.

Итак, по результатам анализа всех трех случаев, можем сделать вывод: если s не делится на 5, а t делится на 5 (второй случай), или если и s, и t не делятся на 5 (третий случай), то их разность (s - t) не будет делиться на 5. Однако, если s делится на 5, а t не делится на 5 (первый случай), то разность s - t не делится на 5.