1 бригада собрала 1/3 от того, что собрали 2 и 3 бригады вместе.
2 бригада собрала 1/4 от того, что собрали 1 и 3 бригады вместе.
Обозначим их сбор a, b, c.
a = 1/3*(b + c) = b/3 + c/3
b = 1/4*(a + c) = a/4 + c/4
Сложим уравнения
a + b = a/4 + b/3 + c/3 + c/4
Умножаем все на 12
12a + 12b = 3a + 4b + 4c + 3c
9a + 8b = 7c
c = 9a/7 + 8b/7
Подставляем
a = b/3 + 9a/21 + 8b/21
Умножаем все на 21
21a = 7b + 9a + 8b
12a = 15b
b = 12a/15 = 4a/5
c = 9a/7 + 8b/7 = 9a/7 + 32a/35 = (45a + 32a)/35 = 77a/35 = 11a/5
Общий урожай
a + b + c = a + 4a/5 + 11a/5 = a + 15a/5 = a + 3a = 4a
Доля 3 бригады
c/(a+b+c) = 11a/5 : (4a) = 11/20 = 55/100 = 55%
ответ 55%
Попробую стать на место одного из мудрецов (чисто для рассуждения ) и сразу хочу сказать, что я не мудрец, и мне далеко до них.
И так, передо мной 3 человека + 1 я. Условие: на каждого будет одета только 1 шляпа. Она может быть красная или синяя. Я просчитываю в уме всевозможные варианты для этого конкурса. У меня получилось 3.
Варианты:
1) На всех синии шляпы, значит ни кто не поднимет руки, и предо мной трое будут в синих шляпах, значит у меня синяя и можно дать ответ.
2) Две синих и две красных. Если передо мной двое в синих и один в красной, естественно все поднимут руки , значит я в красной и можно дать ответ. Если передо мной двое в красных, и один в синей, все поднимут руки , значит я в синей и можно дать ответ.
3) На всех красные шляпы, значит передо мной трое в красных шляпах , все поднимут руки, можно давать ответ, что я в красной шляпе.
Других вариантов быть не может, чтобы у всех были равные условия в конкурсе, и не было предвзятого отношения у ведущего ни к одному из мудрецов. ( например: у всех синии у одного красная или у всех красные, а у одного синяя).
И так конкурс: Передо мной все в красных шляпах подняли руки. Вариант 3) ответ: я в красной. Ура ! Победа!
А с пяти мудрецами всё еще проще, т.к. возможно только два варианта, которые ставят всех участников конкурса в равные условия: это 1) На всех синии шляпы или 3) на всех красные шляпы.
С уважением ко всем, кто решает задачки сам!
ответ одна целая 28 восемьдесят первых