Пошаговое объяснение:
Имеем дело с неоднородным линейным уравнением. Его решение можно искать в виде суммы общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного: 
Однородное уравнение: 
Его характеристическое уравнение: 
Общее решение однородного уравнения запишется в виде:
Частное решение неоднородного уравнения имеет смысл искать в виде: 
Посчитаем производные:
Подставляем в уравнение и сокращаем на экспоненту:
Тогда общее решение запишется в виде:
Определим константы из начальных условий:
Вероятность того, что выбран стандартный или бракованный контроллер, принадлежащий производителю A — 75,5 %.
Пошаговое объяснение:
Варианты, в которых наугад избранный контроллер принадлежит производителю A:
Выбран стандартный контроллер, который принадлежит производителю A.Выбран бракованный контроллер, который принадлежит производителю A.Разберём оба варианта по очереди.
Вероятность того, что выбран стандартный контроллер, который принадлежит производителю A:
Вероятность этого события состоит из двух событий:
Выбран стандартный контроллерКонтроллер принадлежит производителю AВычислим вероятность по формуле:
Вероятность 2-х событий = вероятность 1-го события * вероятность 2-го события
1) 80 % * 90 % = 72 % — вероятность того, что выбран стандартный контроллер, который принадлежит производителю A.
Вероятность того, что выбран бракованный контроллер, который принадлежит производителю A:
Вероятность этого события состоит из двух событий:
Выбран бракованный контроллерКонтроллер принадлежит производителю AРассчитаем вероятность 1-го события:
2) 100 % - 80 % = 20 % — вероятность 1-го события.
Вычислим вероятность по формуле:
Вероятность 2-х событий = вероятность 1-го события * вероятность 2-го события
3) 20 % * 70 % = 14 % — вероятность того, что выбран бракованный контроллер, который принадлежит производителю A.
Вычислим вероятность одного из этих событий:
Для этого сложим вероятности, учитывая то, что вероятность выбирания бракованного контроллера меньше, чем стандартного:
4) 80 % : 20 % = 4 ( раза ) — разница между вероятностями того, что выбран стандартный и бракованный контроллеры.
5) 72 % + ( 14 % : 4 ) = 72 % + 3,5 % = 75,5 % — вероятность того, что выбран стандартный или бракованный контроллер, принадлежащий производителю A.
Вроде так точно не знаю!