Сергей начал новый бизнес и заработал один рубль в первый день, 5 рублей во второй, 9 рублей в третий, - id325067020200116 от Kissi111 16.01.2020 08:14

Question

Математика: Сергей начал новый бизнес и заработал один рубль в первый день, 5 рублей во второй, 9 рублей в третий, 13 рублей в четвертый, и так далее. сколько заработал в 1000-ый день?

Kissi111 · Accepted Answer

1. Воспользуемся тригонометрическими формулами:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1;
sin(2x) = 2sinx * cosx;
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).
2. Решим уравнение:

3sin(2x) + cos(2x) = 1;

3sin(2x) - (1 - cos(2x)) = 0;

6sinx * cosx - 2sin^2(x) = 0.

3. Вынесем общий множитель 2sinx за скобки:

2sinx(3cosx - sinx) = 0;

[sinx = 0;
[3cosx - sinx = 0.

[x = πk, k ∈ Z;
[3cosx = sinx;

[x = πk, k ∈ Z;
[sinx / cosx = 3;

[x = πk, k ∈ Z;
[tgx = 3;

[x = πk, k ∈ Z;
[x = arctg3 + πk, k ∈ Z.

ответ: πk; arctg3 + πk, k ∈ Z

Пошаговое объяснение:

Сергей начал новый бизнес и заработал один рубль в первый день, 5 рублей во второй, 9 рублей в третий, 13 рублей в четвертый, и так далее. сколько заработал в 1000-ый день?

MOGZ ответил