№1 б)5 №2 г) 80 №3 б)13 №4 1 см №5 2
Пошаговое объяснение:
№1 Центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы. Следовательно её радиус равен половине гипотенузы, то есть 5
№2 ВО - биссектриса угла В. Угол ВМО прямой, так как М - точка касания окружности и стороны АВ. Из суммы углов треугольника следует, что угол МВО равен 40 градусам, ну а следовательно, Угол АВС равен 80 градусам, так как МВО - половина угла АВС
№3 ВО-радиус описанной окружности, так как ОК и ОМ - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. По теореме Пифагора ОМ^2+BM^2=OB^2=OM^2+(AB/2)^2=25+144=169 Следовательно ОВ=13 см
№4 Удобно нарисовать на клеточках, наклон биссектрисы одного из углов 3 к 1, другой биссектрисы 45 градусов. Всё сразу станет видно.
№5 Теорема Пифагора в плюс теорема о том, что катет, лежащий против угла 30 градусов в 2 раза короче гипотенузы.
Угол ОАК равен 30 градусам. (2sqr(3))^2+R^2=4R^2
Следовательно 3R^2=12, а слеовательно R=2
=5 3/14×(1 3/8 + 1 5/8) - 3 × 2 3/14=
=5 3/14× 3-3×2 3/14=
=3(5 3/14-2 3/14)=3×3=9