ответьте на вопросы: где раки зимуют? кто чемпион по скорости роста среди деревьев? какие съедобные грибы появляются первыми? какое растение является хищником для насекомых? кто самый быстрый зверь на земле?
а) Для составления общего ряда данных нужно перечислить все оценки, полученные абитуриентами. Запишем их все в одну строку в порядке, в котором они даны в задаче:
Затем сгруппируем полученные оценки, чтобы были видны повторяющиеся оценки и их количество:
2 - 10 раз
3 - 16 раз
4 - 13 раз
5 - 5 раз
б) Чтобы составить таблицы распределения данных и распределения частот, нужно перечислить уникальные значения оценок и посчитать, сколько раз они встречаются в ряду данных.
Чтобы посчитать частоту, нужно количество оценок данного значения разделить на общее количество оценок, то есть в данном случае на 50.
в) Чтобы построить графики распределения данных и распределения частот, нужно на оси абсцисс откладывать значения оценок, а на оси ординат — количество оценок (или частоту).
График распределения данных:
|
|
| X
| X X
| X X
| X X
| X X X X
| X X X X
| X X X X X
------------------------------
2 3 4 5
г) Размах, мода и среднее значение — это характеристики числовых данных, позволяющие оценить разнообразие, наиболее часто встречающееся значение и среднее значение.
Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значениями оценок. В нашем случае это 5 - 2 = 3.
Мода — это значение, которое встречается наиболее часто в ряду данных. В данном случае оценка 3 повторяется чаще всего, поэтому мода равна 3.
Среднее значение — это сумма всех оценок, поделенная на их количество. В нашем случае сумма всех оценок равна 2 + 2 + 2 + ... + 3 + 2 = 167, а количество оценок равно 50. Подставим эти значения в формулу и выполним вычисления:
Среднее значение = 167 / 50 = 3.34
Итак, размах равен 3, мода равна 3, а среднее значение равно 3.34.
1. Для решения этой задачи нужно знать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
В данной задаче осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 8 см. Это значит, что сторона квадрата равна 8/√2 = 8√2/2 = 4√2 см.
Чтобы найти радиус цилиндра, нужно разделить сторону квадрата на √2, так как сторона квадрата равна диаметру основания цилиндра. Таким образом, р = 4√2/√2 = 4 см.
В условии задачи не указана высота цилиндра, поэтому мы не можем точно найти площадь боковой поверхности. Здесь есть несколько возможных вариантов:
- Если высота цилиндра неизвестна, нам остается только предположить определенное значение для высоты и вычислить площадь боковой поверхности для этой высоты. Например, если мы предполагаем, что высота цилиндра h равна 10 см, то площадь боковой поверхности будет равна S = 2πrh = 2π * 4 * 10 = 80π см².
- Если есть указание в задаче о том, что высота цилиндра равна определенному значению, то мы можем использовать это значение для расчета площади боковой поверхности.
2. Для решения этой задачи нам нужны формулы для расчета площади сечения и боковой поверхности конуса.
Для начала найдем высоту конуса по формуле h = r/tan(α), где r - радиус основания конуса, α - угол наклона образующей к плоскости основания.
В условии задачи указано, что радиус основания конуса равен 10 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Значит, α = 45°.
Высоту конуса можно найти следующим образом: h = 10/tan(45°) = 10/1 = 10 см.
Чтобы найти площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми 30°, можно использовать формулу площади сечения конуса S = πr², где r - радиус сечения.
У нас есть угол между образующими (α = 30°), поэтому можем использовать формулу площади сечения конуса S = πr² * cos(α), где r - радиус основания конуса, α - угол между двумя образующими.
Таким образом, площадь сечения будет равна S = π * 10² * cos(30°) = 100π * cos(30°) см².
Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, воспользуемся формулой S = πrl, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.
У нас известны значения радиуса основания (10 см) и угла наклона образующей (α = 45°), поэтому можем использовать формулу S = π * 10 * 10/tan(45°) = 100π см².
3. Для решения этой задачи нужно найти радиус шара и использовать формулу длины окружности.
В задаче сказано, что диаметр шара равен d. Это значит, что радиус шара равен d/2.
Далее, нужно найти длину линии пересечения шара и плоскости. Линия пересечения сферы и плоскости является окружностью. Длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности.
В данной задаче нам известен угол между диаметром шара и плоскостью (α = 30°), поэтому мы можем использовать формулу для длины окружности и угол сектора: Длина = 2πr * (α/360).
Таким образом, длина линии пересечения будет равна L = 2π * (d/2) * (30°/360°) = πd/3.
4. Для решения этой задачи нужно найти высоту цилиндра и площадь боковой поверхности цилиндра.
В задаче говорится, что плоскость проведена параллельно оси цилиндра и отсекает от окружности основания дугу в 120°. Диагональ сечения равна 20 см, удалена от оси на 3 см.
Чтобы найти высоту цилиндра, нам нужно использовать секущую дугу и радиус, а также теорему Пифагора. Зная секущую дугу (20 см) и удаление от оси (3 см), можем найти высоту по формуле h² = r² - (d/2)², где h - высота цилиндра, r - радиус окружности основания, d - секущая дуга.
2) Это бамбук, он может прорастать всего за 3-4 дня.
3) Гигрофор ранний.
4)Росянка.
5)Гепард.