Всемье четверо детей. одному из них 3 года, другому 5 лет, третьему9 лет, четвертому 15 лет. наименьшее общее кратное возростов арай и енлик равно возрасту саги.возраст мираса кратен возрасту енлик. кому сколько лет?
15 - наименьшее общее кратное для 3 и 5. Следовательно, Саге 15 лет. Араю и Енлик не может быть 9 лет ( наименьшее общее кратное их возрастов 15) Значит, Мирасу 9 лет. 9 кратно 3. Поэтому Енлик 3 года. Для Арая остался возраст 5 лет. ответ: Енлик 3 года Араю 5 лет Мирасу 9 лет Саге 15 лет.
На каждой полке x книг. В 1 шкафу а полок, т.е. ax книг. Во 2 шкафу a-7 полок, т.е. x(a-7) книг. В 3 шкафу a-2 полок, т.е. x(a-2) книг. В 4 шкафу, как во 2, x(a-7) книг. Всего ax + 2x(a-7) + x(a-2) = 4ax - 14x - 2x = 4ax - 16x = 325 книг. Однако, количество книг должно делиться на 4. Видимо, там 324 книги. 4x(a - 4) = 324 x(a - 4) = 81 = 3*27 = 9*9 Так как a - 7 > 0 (иначе во 2 и 4 шкафах полок нет), то возможные ответы: a - 4 = 9; a1 = 13 полок в 1 шкафу; x1 = 9 книг на каждой полке. a - 4 = 27; a2 = 31 полок в 1 шкафу, x2 = 3 книги на каждой полке a - 4 = 81; a3 = 85 полок в 1 шкафу, x3 = 1 книга на каждой полке. Но 2 и 3 ответы явно неправильные, не бывает таких шкафов, поэтому: ответ: x=9 книг на полке, a=13 полок в 1 шкафу, 6 полок во 2 и 4, и 11 в 3. Всего в 1 шкафу 9*13=117, во 2 и 4 шкафах 6*9=54, в 3 шкафу 9*11=99.
К сожалению, довести решение до конца у меня не получается :(, но можно попробовать рассуждать так: Для того, чтобы узнать количество книг в каждом шкафу, сначала нужно узнать количество полок. Пусть количество полок во втором шкафу будет равно х, тогда количество полок в первом шкафу будет равно х+7, в третьем шкафу количество полок = х+5 (х+7-2). Если в 4-м шкафу столько же книг, сколько и во 2-м, а на каждой полке стоит одинаковое количество книг, значит, в 4-м шкафу столько же полок, сколько и во 2-м, т. е. тоже х полок. Составляем уравнение: х + (х+7) + (х+5) + х = 325 4х + 12 = 325 4х = 325 - 12 4х = 313 х = 78,25 Но х должен быть равен целому числу, значит, что-то в этих рассуждениях не так. Мне почему-то кажется, что количество книг в каждом шкафу должно быть кратно 5-ти. Например, во 2-м шкафу 100 книг, в 4-м - столько же, в 1-м, например, 75, в 3-м - 50. Но как к этому рассуждению подойти математически, не знаю :(
Следовательно, Саге 15 лет.
Араю и Енлик не может быть 9 лет ( наименьшее общее кратное их возрастов 15)
Значит, Мирасу 9 лет.
9 кратно 3.
Поэтому Енлик 3 года.
Для Арая остался возраст 5 лет.
ответ:
Енлик 3 года
Араю 5 лет
Мирасу 9 лет
Саге 15 лет.