Question

Бивалютная корзина стоимостью 38,5 руб. на 55% состоит из доллара, а на 45% из евро. если бы она на 55 % состояла из евро, а на 45 % из доллара, то ее стоимость была бы равна 39,5 руб.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Пусть x - стоимость доллара (в рублях) и y - стоимость евро (в рублях). По условию задачи мы знаем, что бивалютная корзина состоит из доллара на 55%, а из евро на 45%, и ее общая стоимость равна 38,5 руб. Это можно записать в виде уравнения: 0.55x + 0.45y = 38.5 - (1) Также, в условии сказано, что если бы эта корзина состояла из евро на 55% и из доллара на 45%, то ее стоимость была бы равна 39,5 руб. Это можно записать в виде второго уравнения: 0.55y + 0.45x = 39.5 - (2) Итак, у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), и мы должны найти значения x и y, чтобы удовлетворить эту систему и решить задачу. Теперь давайте разберемся, как решить эту систему. У нас есть несколько способов решения, но один из наиболее популярных - использование метода замены. 1. Способ замены: Давайте возьмем первое уравнение (1) и из него выразим x через y: x = (38.5 - 0.45y) / 0.55 Теперь возьмем второе уравнение (2) и подставим найденное значение x: 0.55y + 0.45 * ((38.5 - 0.45y) / 0.55) = 39.5 Мы получили уравнение с одной неизвестной (y) и можем его решить: 0.55y + 0.45 * (38.5 - 0.45y) / 0.55 = 39.5 Раскроем скобки и упростим: 0.55y + 0.45 * (38.5/0.55 - 0.45y/0.55) = 39.5 0.55y + 0.45 * (70 - 0.45y/0.55) = 39.5 0.55y + 0.45 * (70 - 0.8182y) = 39.5 0.55y + 31.81 - 0.40959y = 39.5 0.14041y = 7.69 y = 7.69 / 0.14041 y ≈ 54.789 Теперь, чтобы найти значение x, мы можем подставить найденное значение y в одно из начальных уравнений, например, в первое уравнение (1): 0.55x + 0.45 * 54.789 = 38.5 0.55x + 24.65505 = 38.5 0.55x = 38.5 - 24.65505 0.55x ≈ 13.84495 x ≈ 13.84495 / 0.55 x ≈ 25.1726 Таким образом, мы найдем, что стоимость доллара (x) составляет примерно 25.17 руб., а стоимость евро (y) примерно 54.79 руб. Надеюсь, что этот ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.