√26sin(α+π/2), если ctgα=-5 , 0°<α<180°. Не могу понять как выбрать знак при косинусе ведь он лежит между 180 и 0
Пошаговое объяснение:
{ctgα=-5 ( котангенс отрицателен во 2и 4 четвертях)
{ 0°<α<180° ( это 1 и 2 четверти)
Из этих двух условий следует , что α∈ II четверти. Во 2 четверти cosα<0.
√26sin(α+π/2)= √26cosα
Т.к 1+ctg²α=
, то 1+(-5)²=
, sin²α=1/26.
По основному тригонометрическому тождеству
sin²α+cos²α=1
1/26+cos²α=1
cos²α=1-1/26
cos²α=25/26
cosα= -√(25/26) , cosα= -5/√26.
√26sin(α+π/2)= √26cosα= √26*(-5/√26)= -5
Х2 длина 2го рулона
У1 цена за метр первого рулона
У2 уцена за метр 2го рулона
составим уравнения
1. Х1=Х2-12
2. У1=У2*1,5
Стоимость обоих рулонов одинакова и считается по формуле:
3. Х1*У1=Х2*У2
Подставим уравнения 1,2 в третье
(Х2-12)*(У2*1,5)=Х2*У2
1,5*Х2*У2-18*У2=Х2*У2
0,5*Х2*У2=18*У2
Х2*0,5=18
Х2=36 м
Х1=36-12 = 24 м
Х1=24 м