Дана функция y = 2x/(x² + 1.
Функция нечетная.
Условия для точек разрыва : x² + 1 = 0, x² = -1.
Точки разрыва : нет.
Корни функции (точки пересечения с осью абсцисс x) : x = 0.
Вычисление y′ : y′=2⋅1(x²+1)−x(2x)(x²+1)2=2⋅1−x²(x²+1)2=−2(x−1)(x+1)(x2+1)2
Первая производная : y′=−2(x−1)(x+1)/(x²+1)²
Условия для стационарных точек : −2(x−1)(x+1)=0
Стационарные точки : х1=−1, х2=1
Вторая производная : y′′=4x(x²−3)/(x²+1)³
Условия для критических точек : 4x(x²−3)=0
Критические точки : х1=−√3, х2=√3, х3=0
Асимптота на обоих ±∞ линия y=0.
1. Какая опера не принадлежит Моцарту?
“Фиделио”
2. К какому жанру не обращался в своём творчестве Моцарт?
вокальный цикл
3. Моцарт был младше Гайдна на...
24 года
4. Место рождения Моцарта:
Зальцбург
5. Леопольд Моцарт, отец Вольфганга Амадея, не был...
флейтистом
6. В. А. Моцарт начал заниматься музыкой в возрасте...
трёх лет
7. Музыкальные инструменты, игрой на которых владел Моцарт?
(несколько правильных ответов):
клавесин, орган,скрипка
8. Четыре сонаты для скрипки и клавесина, изданные в Париже, написаны
Моцартом в возрасте...
7 лет
9. Свои первые симфонии Моцарт написал в...
Лондоне
10. Первая опера Моцарта, написанная в двенадцатилетнем возрасте, называется...
“Мнимая простушка”
11. В Италии Моцарт не выступал перед публикой в качестве...
оратора
12. Музыкальный педагог, у которого Моцарт брал уроки:
падре Мартини
13. Моцарт был избран членом Болонской филармонической академии в возрасте...
14 лет
14. Опера, написанная Моцартом по заказу Миланского театра:
“Митридат, царь Понтийский”
15. Город, в котором Моцарт прожил последнее десятилетие своей жизни:
Вена
16. Персонаж оперы “Свадьба Фигаро”:
Сюзанна
17. Три последние симфонии Моцарта написаны в...
1788 г.
18. “Я считаю Вашего сына величайшим композитором из тех, о ком я когда-либо слышал” – эти слова, сказанные отцу Моцарта, принадлежат...
Й. Гайдну
19. Моцарт посвятил Гайдну...
6 струнных квартетов
20. Последним сочинением Моцарта является...
Реквием
А) подлинная правда, бить баклуши, кричать во всю Ивановскую;
Б) собаку съел, пуд соли съел, стреляный воробей;
В) Тришкин кафтан, Демьянова уха, на деревню дедушке;
Г) Содом и Гоморра, нести свой крест, соль земли;
Д) прокрустово ложе, танталовы муки, троянский конь.