2100:25=84 станка должен был изготовливать завод за один день
84+21=105 станков выпускал завод сверх плана
2100:105= 20 дней завод выполнит план
ответ за 20 дней завод выполнит план
1) фигурные скобочки--это система, надо их объединить
{а₉ = 2а₇
{a₉=а₇+2b Подставляем: 2а₇=а₇+2b ⇒ а₇=2b
a₁₃=a₇+6b ⇒ a₁₃-a₇=6b или a₁₃-a₇=3а₇
Я думаю, что здесь простого числа не получится, потому что если подставить a₇=4, тогда 4=2b , b=2
6b=2*6=12
А если подставить a₇=8, то 8=2b, b =4 и 6b=4*6=24
НО по слову разность "НА" смею предположить, что имелось ввиду деление. Тогда решение будет таким:
{а₉ = 2а₇
{a₉=а₇+2b Подставляем: 2а₇=а₇+2b ⇒ а₇=2b
{a₁₃=a₇+6b ⇒ a₁₃=2b+6b ⇒ a₁₃=8b
{а₇=2b
Делим первое уравнение на второе
a₁₃/а₇=8b/2b ⇒ a₁₃/а₇=8/2 ⇒ a₁₃/а₇=4
2) b₅+b₁-?
{b₁ + b₃ = -15 ⇒ {b₁+b₁*q² = -15 ⇒ { b₁(1+q² )= -15
{b₂ + b₄ = -30 ⇒ {b₁q+b₁*q³= -30 ⇒ { b₁q(1+q²)= -30
Делим друг на друга
b₁(1+q² ) / b₁q(1+q²) = -15 / -30
1/q= 1/2 ⇒ q=2
Подставляем q=2 в b₁(1+q² )= -15
b₁(1+2² )= -15 ⇒ b₁*5= -15 | : 5
b₁= -3
b₅+b₁=b₁q⁴+b₁=b₁(q⁴+1)= -3*(16+1) = -3*17 = -51
3) b₂+b₃-?
b₅ = 27b₂
b₁*q⁴ = 27b₁q | : b₁q
q³ = 27 ⇒ q=3
С другой стороны:
b₁ + b₂ = 16 ⇒ b₁+b₁q=16 ⇒ b₁(1+q)=16
Подставим q=3
b₁(1+3)=16 ⇒ 4b₁=16 | : 4
b₁=4
b₂+b₃ = b₁q+ b₁q²= b₁q(1+q) = 4*3(1+3) = 4*3*4 = 48
1) 2100:25=84 (станка) - в день должен изготовлять по плану
2) 84+21=105 (станков) - изготовлял за 1 день
3) 2100:105=20 (дней)
ответ: за 20 дней был выполнен план