35.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - цифра из разряда десятков,
у - цифра из разряда единиц,
тогда исходное двузначное число будет иметь вид: (10х + у).
Так как сумма цифр двузначного числа равна 8, значит:
х + у = 8
Если к исходному числу прибавить 18, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке: (10у + х).
10х + у + 18 = 10у + х
Составим систему уравнений и решим её:
8 - y = y - 2
8 + 2 = y + y
10 = 2y
y = 10 : 2
у = 5 - цифра из разряда единиц исходного числа.
х = 8 - у
х = 8 - 5 = 3 - цифра из разряда десятков исходного числа.
Искомое число: 35.
