ответ: У этих игр очень простая стратегия. Запомните её один раз и будете решать любые подобные задачи.
Пусть дано P предметов и за ход можно брать от 1 до n предметов.
Вычисляем "магическое число" М = n+1.
Находим остаток целочисленного деления P на M - он покажет, сколько спичек надо взять при первом ходе для выигрыша. Если 0 - то игрок, делающий ход первым, проигрывает. Выигрышная стратегия проста. Если противник взял k предметов, мы берем M-k.
Рассмотрим задачу 1.
P=25, n=4
М=n+1=5, P/M дает в остатке 0 - игрок, делающий ход первым, проигрывает.
Выигрышная стратегия: брать 5-k предметов, оставляя противнику 20, 15, 10 и 5 предметов.
Рассмотрим задачу 2.
P=107, n=2
M=n+1=3, P/M дает в остатке 2 - игрок, делающий ход первым, берет 2 предмета и выигрывает.
Выигрышная стратегия: брать 3-k предметов, оставляя противнику 105, 102, 99, 96, ... предметов.
Пошаговое объяснение:
3
Пошаговое объяснение:
рассмотрим параболу y =x²−4x−a²+2a+1. ее ветви направлены вверх.
Найдем ее вершину.
x₀=4/2=2
y₀=2²-4*2-a²+2a+1= -a²+2a-3
очевидно, что функция y =∣x²−4x−a²+2a+1∣ пересекает прямую у=6 только в трех точках, если ∣x₀²−4x₀−a²+2a+1∣=6
более того, должно быть x₀²−4x₀−a²+2a+1=-6
то есть надо найти такое значение параметра а, при котором y₀=-6
-a²+2a-3=-6
a²-2a-3=0
D=2²+4*3=4+12=16
√D=4
a₁=(2-4)/2=-1
a₂=(2+4)/2=3