Обозначим расстояния, которые проехали велосипедисты до момента их встречи. Первый проехал x + 0.2k. x - некоторое вещественное число в диапазоне [0;0.2) км - это часть круга, начиная с отправной точки и заканчивая текущим положением велосипедиста. k - некоторое целое неотрицательное число - это количество полных кругов, которое успел проехать первый велосипедист Второй проехал x + 0.2m, m∈Z Третий проехал x + 0.2n, n∈Z Пусть все затратили в это время t часов. Тогда первый проехал 20t км, второй 25t км, третий проехал 30t км. Получим систему уравнений: x+0.2k=20t, x+0.2m=25t, x+0.2n=30t.
5x+k=100t, 5x+m=125t, 5x+n=150t.
Из первого уравнения выразим t: t=(5x+k)/100 Подставим это во второе уравнение: 5x+m=125*(5x+k)/100 4*(5x+m)=5*(5x+k) 20x+4m=25x+5k 5x=4m-5k Так как m и k целые, то выражение 4m-5k тоже целое. Следовательно, и левая часть тоже целая. Если x∈[0;0.2), то 5x∈[0;1). Единственное целое значение здесь это 5x=0. Отсюда x=0. Тогда 4m-5k=0, 4m=5k Подставим t=(5x+k)/100 в третье уравнение: 5x+n=150*(5x+k)/100 n=150k/100 2n=3k.
Получим систему для m, n, k: 4m=5k, 2n=3k. Поскольку m и k взаимно простые, то m должно делиться на 5, а k на 4. Тогда пусть m=5a, где a - некоторое целое неотрицательное число. Тогда k=4*5a/5=4a. Во втором уравнении этой системы: 2n=3*4a n=6a. В итоге имеем: k=4a, m=5a, n=6a. При a=0 получим начальное положение велосипедистов, когда они только начали свой заезд. Это нам не подходит. При a=1 велосипедисты впервые встретятся одновременно. k=4, m=5, n=6. Найдем время их заезда. t=(5x+k)/100=(5*0+4)/100 часов = 1/25 часа = 60/25 минут = 2.4 минут. Самый быстрый за это время проедет 30 км/ч * 1/25 ч = 30/25 км = 1.2 км. ответ: 2.4 минут, 1.2 км.
Истины эти не какой-то строгий закон, это просто обобщение наших знаний о природе. 1. Любое вмешательство человека в природу нарушает естественный природный цикл (круговороты воды, энергии, прочих элементов экосистемы), что влечет цепную реакцию причинноследственных связей и втой или иной степени оказывает влияние на все элементы экосистемы. Механизмы взаимодействия этих элементов столь сложны, что практически невозможно точно просчитать эффект нашего воздействия на природу. 2. Опять взаимосвязь всех элементов природы и основная мысль, что человек не может себя изолировать от природы при всем желании. он всегда будет звеном экосистем. 3. Принцип такой утопический при котором человек должен стремиться к использованию возобновляемых источников энергии, экологически чистых и разлагаемых материалов. При данном уровне развития технологий этот принцип недостижим. 4. Предел означает, что природа обладает некоторой эластичностью и может в некоторой степени компенсировать негативное на неё воздействие, однако неограниченное производство и загрязнение в конечном итоге могут привести в катастрофе, т.е. бесконечно загрязнять землю и комфортно при этом жить на ней не получится. 5. Как раз то, что касается комфортных условий существования организма. Для разных организмов существует определенных диапозон физических, химических и биологических показателей при которых они могут существовать. Температура, радиация, уровень обмена веществ и т.д. когда какой-нибудь показатель выходит за границы допустимых значений - организм погибает. 6. Рост популяции происходит при благоприятных условиях: обилие пищи, отсутствие конкурентов, однако с ростом популяции ресурсы, которых раньше всем хватало в изобилии делятся все на большее число особей, т.е. каждому достается все меньше и меньше, в какой-то момент ресурсов становится ровно столько, чтобы сохранять популяцию на некотором уровне или даже меньше и тогда популяция естественным образом сокращается. 7. То что было описано в первом пункте еще раз. Природа очень сложная, саморегулирующаяся система в которой человек становится все более инородным звеном. Я думаю в идеале, человек должен оставить Землю в покое, осваивать космос и все такое, а Земле дать возможность родить может быть еще одну разумную жизнь. )
