Ижора (фин. Inkere) — река, левый приток Невы. Берёт начало на Ижорской возвышенности из родника у деревни Скворицы Гатчинского района. Протекает по Приневской низине по территории Гатчинского, Тосненского районов Ленинградской области и Колпинского района Санкт-Петербурга. Географические сведения Длина 87 км, площадь бассейна — около 1 тыс. км². Большая часть бассейна реки — луга, пашни, кустарник, леса нет. В верховьях русло сильно зарастает. Дно каменистое, местами песчаное, на порогах — из плитняка с нагромождением валунов. Кое-где в береговых обрывах видны выходы голубой кембрийской глины, песчаника и известняка. Воды Ижоры загрязнены промышленными стоками (один из самых загрязненных притоков Невы ) Происхождение названия Название — от народности ижора История В XIII—XV веках земли в бассейне Ижоры входили в состав Ижорского погоста Водской пятины Великого Новгорода. 15 июля 1240 со сравнительно небольшой дружиной новгородцев и ладожан Александр Невский врасплох напал на шведов, когда они при устье Ижоры остановились лагерем для отдыха, и нанёс им полное поражение. В 1500 году по данным Писцовой книги на Ижоре располагалось 62 селения. В начале XVII века земли захвачены Швецией, возвращены России в ходе Северной войны 1700—1721 годов. В начале XVIII века на Ижоре были сооружены многочисленные плотины, собиравшие воду для «пильных мельниц» , положивших начало Ижорским заводам и современному Колпино (сохранились каменная плотина начала XIX века. В начале XIX века очень сильно изменились гидротехнические сооружения на реке в Колпино. Произведены работы по углублению и очистке дна Ижоры, поперек реки построена новая большая плотина (фактически — дамба с водопропускной системой в центре) , прорыт левобережный Полукруглый канал и новый — Прямой (строительство завершилось в 1809 году, ныне Комсомольский) с плотиной в конце, для отвода избыточных паводковых вод. В месте пересечения с Московским трактом в начале XVIII века существовала почтовая станция Ям (ныне поселок Ям-Ижора) . «§ 1057. Вверьях по Ижоре, у Ижорского яму по большой Московской дороге находится уже свыше 20 лет на казенное иждивение построенный каменный оспопрививательный дом, в коем на казенное жалованье состоящий лекарь осенью и весною прививает оспу приводимым туда детям сельских жителей и имеет попечение о безденежном смотрении за оными до совершенного их выздоровления.» [1] В годы Великой Отечественной войны с конца августа 1941 года по январь 1944 года линия фронта пересекала Ижору выше Колпино.
1)Решим обратную - нет ни одного 0 На первом месте 0 итак быть не может( от 1 до 9 могут) На втором месте может быть любая цифра от 1 до На третьем и четвертом местах также могут быть любые цифры от1 до 9*9*9*9=6561 - не содержат 0 2)Всего четырехзначных На первом месте 0 быть не может( от 1 до 9 могут) На втором месте может быть любая цифра от 0 до На третьем и четвертом местах также могут быть любые цифры от 0 до 9*10*10*10=9000 3) Из разности узнаем сколько четырехзначных чисел содержат 0 9000 -6561=2439
Понятно, что число должно быть трехзначным. В самом деле, если оно двухзначное, то максимальное значение двухзначного числа равно 99, а сумма цифр равна 18 и мы получим 99+18×7=225 << 1000 Трехзначное число можно записать в виде 100a+10b+c, где a,b,c - число сотен, десятков и единиц соответственно. Сумма цифр такого числа равна a+b+c. Получаем уравнение 100a+10b+c+7(a+b+c)=1000 107a+17b+8c=1000 Такие уравнения в целых числах решают методом подбора. При b=c=0 получим 107a=1000 ⇒ a=9 (в целых) При b=c=9 получим 107a+153+72=1000; 107a=775 ⇒ a=7 (в целых) Следовательно, нам надо проверить значения a ∈ [7;9] 1) При a=7 получаем 749+17b+8c=1000 ⇒ 17b+8c=251 Даже при b=c=9 получим 225≠251, следовательно, a≠7 2) При a=8 получаем 856+17b+8c=1000 ⇒ 17b+8c=144 b=(144-8c)/17, c ∈ [0;9] Нужно подобрать такое с, чтобы числитель был кратен 17. Подходит значение с=1 и получаем b = (144-8×1)/17 = 8 Мы нашли нужное число: 881. 3) Проверим, не даст ли еще одного решения a=9. Получаем 107*9+17b+8c=1000; 17b+8c=37 b=(37-8c)/17, c ∈ [0;4], потому что при c>4 числитель будет отрицательным. Снова нужно подобрать такое с, чтобы числитель был кратен 17. Но 17 кратны числа 17 и 34. Ни одно с из указанного диапазона не позволяет получить этих чисел, следовательно a≠9
