Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
а=1дм2см=12см b=6см Pпр=(а+b)*2 Рпр=(12+6)*2 Рпр=36 см Sпр=а*b Sпр=12*6 Sпр=72 см² Разделить прямоугольник на две равные части можно тремя провести отрезок горизонтально через центр 2. провести отрезок вертикально через центр 3. провести отрезок по диагонали от одного угла к другому
(3 * 12 - 20) : 4 = 4