Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см. длина боковой стороны на 2 см больше длины основания. вычислите длину сторон этого треугольника.

👇

Ответ:

Canyon77

05.12.2022

22-2-2=18 см
18÷3=6 см основание
6+2=8 см длина боковой стороны
или через икс
х см основание
х+2 см боковая сторона
х+х+2+х+2=22
3х+4=22
3х=22-4
3х=18
х=18÷3
х=6 см основание
6+2=8 см боковая сторона

4,6(26 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ArsenhikBRO

05.12.2022

S = √741

Пошаговое объяснение:

Обозначим точки: A(5; 1); B(7; 4); C(5; 8); D(1; 9)

Площадь четырехугольника можно найти по формуле:

S = 1/2*|AC|*|BD|*sin(AC; BD)

Находим длины диагоналей:

|AC| = √((5-5)^2 + (8-1)^2) = √(0^2 + 7^2) = √7^2 = 7

|BD| = √((1-7)^2 + (9-4)^2) = √((-6)^2 + 5^2) = √(36+25) = √61

Находим уравнения прямых, на которых лежат диагонали:

(AC): (x-5)/(5-5) = (y-1)/(8-1)

(x-5)/0 = (y-1)/7

Так как в знаменателе 0, то получается прямая:

(AC): x + 0y = 5

(BD): (x-7)/(1-7) = (y-4)/(9-4)

(x-7)/(-6) = (y-4)/5

5(x-7) = -6(y-4)

5x - 35 + 6y - 24 = 0

(BD): 5x + 6y = 59

Угол между прямыми:

$cos (\alpha) =\frac{X(AC)*X(BD) + Y(AC)*Y(BD)}{|AC|*|BD|} =\frac{1*5+0*6}{7*\sqrt{61} } =\frac{5}{7\sqrt{61} }$

$sin(\alpha ) =\sqrt{1-cos^2(\alpha )} =\sqrt{1-\frac{25}{49*61} } =\sqrt{\frac{2989-25}{2989} } =\frac{\sqrt{2964} }{\sqrt{49*61} } =\frac{\sqrt{2964} }{7\sqrt{61} }$

Площадь четырехугольника:

$S=\frac{1}{2}*|AC|*|BD|*sin(\alpha ) =\frac{1}{2}*7\sqrt{61}*\frac{\sqrt{2964} }{7\sqrt{61} } =\frac{2\sqrt{741} }{2} =\sqrt{741}$

4,8(35 оценок)

Ответ:

ScHooLNick555

05.12.2022

MP = 2,5 см

Пошаговое объяснение:

Дано: AF ⊥ α, BK ⊥ α, AM = BM, MP⊥ α, AF = 3 см, BK = 8 см

Найти: MP - ?

Решение: Пусть AB ∩ α = C. Докажем, что точки F, C, K - лежат на одной прямой. Так как точки F,K ∈ α, то прямая FK ∈ α по аксиоме стереометрии и так как по условию AF ⊥ α и BK ⊥ α, то

$\left \{ {{AF \perp FK} \atop {BK \perp FK}} \right. \Longrightarrow AF \parallel BK$ , тогда по следствию из аксиомы через параллельные прямые AF и BK можно провести плоскость, и притом только одну. Через параллельные прямые AF и BK проведем плоскость β. По аксиоме стереометрии плоскости пересекаются по прямой если имеют общую точку. Так как A,B ∈ β и C ∈ AB, то C ∈ β. Так как F, K, C ∈ α и F, K, C ∈ β , а плоскости пересекаются по прямой, то точки F,K,C лежат на одной прямой. Угол ∠FCA = ∠BCK как вертикальные углы, тогда так как AF ⊥ FK и BK ⊥ FK, то ∠AFC = ∠BKF = 90°, следовательно треугольник ΔFCA подобен треугольнику ΔBCK по двум углам, из подобия треугольников следует, что $\frac{AF}{BK} = \frac{AC}{BC} \Longrightarrow AC : BC = 3 : 8$ . Введем коэффициент пропорциональности x, тогда AC = 3x, BC = 8x. AB = AC + BC = 3x + 8x = 11x. Так как по условию AM = MB и AM + MB = AB, то AM = MB = AB : 2 = 11x : 2 = 5,5x. AB = AC + CM + MB ⇒ CM = AB - AC - MB = 11x - 3x - 5,5x = 2,5x.Треугольник ΔCMP подобен треугольнику ΔBCK по двум углам так как ∠BCK - общий, так как по условию MP⊥ α, то ∠MPC = 90° и тогда ∠MPC = ∠BKC = 90°. Из подобия треугольника ΔCMP треугольнику ΔBCK следует, что $\frac{MP}{BK} = \frac{CM}{CB} \Longrightarrow MP = \frac{BK * CM}{CB} = \frac{8 * 2,5x}{8x} = 2,5$ см.