Вдвух корзинах лежали яблоки. в одной 24кг, а в другой 32кг. потом яблоки переложили в ящики, по 8кг в каждый. сколько потребовалось ящиков? реши двумя
Ясно, что при n=2k система имеет решение a=3^k, b=0. Покажем, что других решений нет.
Пусть ни одно из чисел a и b не делится на 3. Покажем, что если число имеет остаток 1 или 2 при делении на 3, то квадрат этого числа имеет остаток 1 при делении на 3. Действительно, пусть a=3k+1, тогда a²=9k²+6k+1, если a=3k+2, то a²=9k²+18k+4, в обоих случаях остаток равен 1. Но сумма двух чисел с остатком 1 при делении на 3 не может нацело делиться на 3, получили противоречие.
Теперь рассмотрим случай, когда хотя бы одно из чисел a и b делится на 3. Если только одно число делится на 3, то сумма квадратов не будет делиться на 3, то есть, такой вариант невозможен. Остается случай, когда на 3 делятся оба числа. Пусть , где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на , получим уравнение . Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем . Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.
Таким образом, уравнение имеет решение лишь при четных n. Следовательно, оно имеет 515 решений, меньших 1031.
1)Храмовый комплекс-это система религиозных построек на единой территории и под единым религиозным началом. 2)Стела-каменная, мраморная, гранитная или деревянная плита с высеченными на ней текстами или изображениями. Устанавливается в качестве погребального или памятного знака. 3)Список, указатель чего-нибудь , книга для записей или Степень высоты голоса, музыкального инструмента. 4)Мезоамерика-историко-культурный регион, простирающийся примерно от центра Мексики до Гондураса и Никарагуа. Термин был введён в обиход в 1943 году германским философом и антропологом Паулем Кирхгоффом 5)Базальтовая скульптура-скульптура из базальта?? 6)ацтеки -Индейский народ, живущий в Мексике 7)инки-это древняя индейская цивилизация, завоевавшая и построившая большую империю в Южной Америке на территории современного Перу 8)майя-Ма́йя — народ (группа родственных народов) индейского происхождения численностью не менее 6 миллионов человек в Мезоамерике. 9)Ольмеки-Создатели первой «крупной» цивилизации в Мексике, которая была наследницей культур, последовательно развивавшихся в Соконуско (на юго-западе мексиканского штата Чьяпас). 10)ордер-Письменное предписание или документ на выдачу, получение чего-нибудь 11)пропорция -Определённое соотношение частей между собой, соразмерность. 12)Вазопись — орнаментальная или изобразительная декоративная роспись сосудов, выполняемая почти исключительно керамическим 13)акрополь-В древнегреческих городах: центральная укреплённая часть, обычно на холме. 14)Циклопи́ческая кла́дка — конструкция, состоящая из больших тёсаных каменных глыб без связующего раствора; древние греки приписывали их циклопам (киклопам). Устойчивость всего сооружения достигается только силой тяжести каменных глыб. 15)ПЕРИПТЕР — основной тип древнегреческого храма периодов архаики и классики 16)ротонда-Круглое или полукруглое небольшое здание с куполом 17)Теа́тр — зрелищный вид искусства, представляющий собой синтез различных искусств — литературы, музыки, хореографии, вокала, изобразительного искусства и других 18)цирк-Зрелищное предприятие для устройства представлений с участием акробатов, гимнастов, клоунов, дрессированных животных 19)гипподром -место, специально предназначенное для проведения конных состязаний 20)Музеум-учреждение, занимающееся сбором, изучением, хранением и экспонированием предметов 21)Калокагатия - это одновременно социально -политический, педагогический, этический и эстетический идеал. 22)Согласованность, стройность в сочетании чего-нибудь 23)философия-Одна из форм общественного сознания — наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления 24)храмовая музыка-культовая музыка, сопровождающая богослужение и религиозные обряды 25)Сильная музыка может пробрать до глубины души 26)Эпос — род литературы , повествование о событиях, предполагаемых в 27)лирика-Вид поэзии, выражающий чувства и переживания поэта 28)драма-Литературное произведение в диалогической форме с серьёзным сюжетом (в отличие от комедии) для исполнения на сцене. 29)комедия-Драматическое произведение с весёлым, смешным сюжетом, обычно осмеивающее общественные или бытовые пороки, а также представление его на сцене. 30)жанр-Род произведений в области какого-нибудь искусства, характеризующийся теми или иными сюжетными и стилистическими признаками 31)трагедия-Драматическое произведение, изображающее напряжённую борьбу, личную или общественную катастрофу и обычно оканчивающееся гибелью героя. 32)форум-Площадь в Древнем Риме, где сосредоточивалась общественная жизнь города. 33)базилика-Античная и средневековая постройка (обычно храм) в виде удлинённого прямоугольника с двумя продольными рядами колонн внутри 34)акведук-Мостовое сооружение с каналом (или трубопроводом) для подачи воды через овраг, реку и т. п. 35)виадук -Мост через глубокий овраг, ущелье. 36)Термы — античные бани в классической Греции — при больших домах и гимнасиях; в период эллинизма ими пользовалось всё население города. 37)мавзолей-Большое надгробное сооружение 38)скульптурные портрет-объёмный портрет из глины 39)Конная статуя — скульптура или памятник, изображающий коня, человека на коне или чествуемую личность в качестве всадника 40)статуя -тогатус-Статуя римлянина с портретами (масками, изображениями) предков 41)катарсис-Нравственное очищение в результате душевного потрясения или перенесённого страдания 42)гимн-Торжественная песня, принятая как символ государственного или классового единства.