Question

Найти асимптоты функции: y=5x/1-2x​

Answer 1

$y=\dfrac{5x}{1-2x}$

Определим значения аргумента, при которых знаменатель функции обращается в ноль.

$1-2x=0~~~\Rightarrow~~~ x=0.5$

Вертикальная асимптота: x = 0.5

Переходя к пределу, при $x\to \infty$, мы получим

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{5x}{1-2x}= \lim_{x \to \infty}\dfrac{5}{\frac{1}{x}-2}=-\frac{5}{2}$  — горизонтальная асимптота.

Наклонной асимптоты нет.