1. Из условия задачи следует, что угол АВС равен 85°, это нам даст начальную точку для нахождения остальных углов.
2. Согласно данному условию, луч ВК лежит внутри угла АВС. Значит, он пересекает обе его стороны: луч ВА и луч ВС.
3. Условие говорит, что угол KBC равен 2/5 угла АВС. Это означает, что если мы найдем меру угла АВС, то можем вычислить угол KBC как 2/5 от этого значения.
4. Найдем меру угла АВС. У нас уже есть информация, что он равен 85°.
5. Теперь можем найти угол KBC. Умножим 85° на 2/5:
KBC = 85° * 2/5 = 34°
6. У нас есть два угла: угол KBC равен 34° и угол АВС равен 85°. Также изначально мы искали меру угла АBK.
7. Угол АВС можно разделить на два угла: угол АБК и угол КБС. Мы знаем, что угол КБС равен 2/5 угла АВС, поэтому можем найти его меру:
КБС = 2/5 * 85° = 34°
8. Теперь можем найти меру угла АБК, так как угол АВС равен 85°, а угол КБС равен 34°:
АБК = АВС - КБС = 85° - 34° = 51°
Таким образом, мера угла АБК равна 51°. Это и есть ответ на ваш вопрос.
Шаг 1: Выразить векторы c→ и b→ через m→ и v→.
Из задания мы знаем, что c→ = 4⋅m→ − 4⋅v→ и b→ = 3⋅m→ + 3⋅v→.
Шаг 2: Подставить полученные выражения в формулу для скалярного произведения.
Скалярное произведение векторов a→ и b→ определяется формулой:
a→⋅b→ = |a→|⋅|b→|⋅cos(α),
где |a→| и |b→| - длины векторов a→ и b→ соответственно, α - угол между векторами a→ и b→.
В нашем случае векторы m→ и v→ взаимно перпендикулярны, поэтому угол между ними равен 90°, а cos(90°) = 0.
Therefore, a→⋅b→ = |a→|⋅|b→|⋅cos(90°) = 0.
Шаг 3: Подставить значения длин векторов m→ и v→ в формулу.
Длина векторов m→ и v→ равна 5 см, поэтому |m→| = |v→| = 5.
a→⋅b→ = |a→|⋅|b→|⋅cos(90°) = 5⋅5⋅0 = 0.
Ответ: c→⋅b→ = 0.