М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
LizaKrem
LizaKrem
24.05.2021 10:58 •  Математика

Вларек превезли тетради когда продали 36 тетрадей осталось четвертая часть превезеных тетрадей сколько тетрадей в ларек

👇
Ответ:
NoName2op
NoName2op
24.05.2021
Методом подбора  не знаю как объяснить 
40:4=10(т)-это 4 часть
40 тетрадей превезли в ларек
4,4(25 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
alsusarip
alsusarip
24.05.2021

\displaystyle f(z)=2+\sum\limits^\infty_{n=1}\dfrac{\dfrac12i^n\Big(i\cdot n\cdot\big(-1+(-1)^n\big)+2 \big(1+(-1)^n\big)\Big)(z-2)^n}{n!}

или проще

f(z)=2+(z-2)-(z-2)^2-\dfrac12(z-2)^3+\dfrac1{12}(z-2)^4+\dfrac1{24}(z-2)^5+...

Пошаговое объяснение:

Вспомним формулу для разложения функции в ряд Тейлора

\displaystyle f(x)=\sum\limits^\infty_{n=0}\dfrac{f^{(n)}(a)(x-a)^n}{n!}=f(a)+f'(a)(x-i)+\frac12f''(a)(x-i)^2+...

1 Запишем функцию

f(z)=z\cos(z-2)

2 Найдем несколько производных:

f(z)=z\cos(z-2)

f(z)'=\big(z\cos(z-2)\big)'=\cos(z-2)-x\sin(z-2)

f(z)''=\big(z\cos(z-2)\big)''=\big(\cos(z-2)-x\sin(z-2)\big)'=-2\sin(z-2)-z\cos(z-2)

f^{(3)}(x)=x\sin(x-2)-3\cos(x-2)

...

3 Найдем общий вид производной:

f^{(n)}(z)

У нас в любом случае будет производная произведения, тогда наша производная распадется на какое-то количество слагаемых либо просто синуса, либо просто косинуса и слагаемое с х умноженным на либо синус, либо косинус.

Заметим, что производная синуса равна

\cos^{(n)}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\cos(x),n=4k,k\in\mathbb N_0\\-\sin(x),n=4k+1,k\in\mathbb N_0\\-\cos(x),n=4k+2,k\in\mathbb N_0\\\sin(x),n=4k+3,k\in\mathbb N_0\end{array}\right.

Тогда наше произведение в зависимости от n будет иметь разный вид.

Заметим, что всего различных слагаемых без множителя х будет n штук и все они будут иметь одинаковый знак

\cos^{(n)}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\cos(x),n=4k,k\in\mathbb N_0\\-\sin(x),n=4k+1,k\in\mathbb N_0\\-\cos(x),n=4k+2,k\in\mathbb N_0\\\sin(x),n=4k+3,k\in\mathbb N_0\end{array}\right,~ \cos^{(n+1)}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\cos(x),n=4k-1,k\in\mathbb N_0\\-\sin(x),n=4k,k\in\mathbb N_0\\-\cos(x),n=4k+1,k\in\mathbb N_0\\\sin(x),n=4k+2,k\in\mathbb N_0\end{array}\right,И по содержанию, и по знаку наши функции будут одинаковые. Осталось посчитать этот знак.

При n одинаковой четности знак один и тот же, в данной точке функция имеет вид

\left\{\begin{array}{ccc}+\cos(0)\\-\sin(0)\\-\cos(0)\\+\sin(0)\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{ccc}+1\\0\\-1\\0\end{array}\right.

(производная \Bigg(x\left\{\begin{array}{ccc}\pm\sin(a)\\\pm\cos(a)\end{array}\right.\Bigg)'=\left\{\begin{array}{ccc}\pm\sin(a)\\\pm\cos(a)\end{array}\right.+x\left\{\begin{array}{ccc}\pm\cos(a)\\\pm\sin(a)\end{array}\right. меняет местами функции)

Мы можем записать для четных n знак у функции в виде i^n где i - мнимая единица, для нечетных n знак тоже можно записать в виде ее степени i^{n+1}

Для функции без множителя х формула такая (учитывая значения) -1+(-1)^n - мы должны будем еще умножить на степень для нечетных и также умножить на n (n раз брали производную)

Для функции со множителем формула другая

1+(-1)^n

Чтобы избавится от ненужных двоек в первом случае, умножим все на \dfrac12, и для того, чтобы все осталось как прежде во 2 случае, умножим только его часть на 2

Тогда общая формула производной имеет вид

f^{(n)}(2)=\dfrac12\Big(i^{n+1}\cdot n\cdot\big(-1+(-1)^n\big)\Big)+i^n\big(1+(-1)^n\big)

Можем вынести множитель \dfrac12i^n за скобки

f^{(n)}(x)=\dfrac12i^n\Big(i\cdot n\cdot\big(-1+(-1)^n\big)+2\big(1+(-1)^n\big)\Big)

4 Тогда запишем ряд Тейлора

\displaystyle f(z)=f(2)+\sum\limits^\infty_{n=1}\dfrac{\dfrac12i^n\Big(i\cdot n\cdot\big(-1+(-1)^n\big)+2\big(1+(-1)^n\big)\Big)(z-2)^n}{n!}

Начинаю с 1 так как писалась формула производной от 1.

f(2) = 2 * cos ( 2-2 ) = 2 * 1 = 2

\displaystyle f(z)=2+\sum\limits^\infty_{n=1}\dfrac{\dfrac12i^n\Big(i\cdot n\cdot\big(-1+(-1)^n\big)+2 \big(1+(-1)^n\big)\Big)(z-2)^n}{n!}

Это и есть ответ

4,7(49 оценок)
Ответ:
penguin8
penguin8
24.05.2021
Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3 
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)

 
4,6(9 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ