т.О — центр описанной около ∆ АВС окружности, ч.т.д.
Объяснение:
В ∆ АОС углы при основании АС равны. Следовательно, ∆ АОС –равнобедренный, и АО=ОС.
В ∆ АОВ отрезок ОМ⊥АВ и делит её пополам. ⇒
ОМ высота и медиана ∆ АОВ. ⇒ ∆ АОВ — равнобедренный, и
АО=ОВ. Отрезки АО=ОВ=ОС
Точки А, В и С находятся на одном и том же расстоянии от О, следовательно, принадлежат окружности, так как ей принадлежит множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки, следовательно
(ответ сверху)
<BAC = 30° (150°).
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике СЕА косинус угла А равен
CosA = AE/AC.
В прямоугольном треугольнике ADB косинус угла А равен
CosA = AD/AB.
Следовательно, АЕ/АС = AD/AB. => треугольник DAE подобен треугольнику АВС c коэффициентом подобия, равным CosA.
CosA = DE/BC = 3/2√3 = √3 /2.
ответ: угол А равен 30°. (Или 150° для тупоугольного треугольника с тупым углом А).
P.S. Насчет подобия - это теорема, которую, может быть, Вы не проходили. Она справедлива, естественно, для любых треугольников. Но для любознательных привожу все варианты.
Vц=πr²H
Sос.сеч=2rH
Vц/Sос.сеч=πr²H/(2rH)=πr/2
r=2Vц/πSос.сеч
r=2*96π³/π*48=4π² см - радиус цилиндра
H=Sос.сеч/2r
H=48*π/8π²=6/π см - высота цилиндра
Рудиус шара, описанный около цилиндра, высота и радиус цилиндра связаны формулой
R²=(H/2)²+r²
R²=(3/π)²+16π⁴
R=39.49 см
Площадь сферы
S=4πR²
S=4π*(39.49)²=6237.8 π см²
Площадь сферы
6237.8 π см²