1) Найдем площадь боковой грани пирамиды. Эта боковая грань - трапеция с основаниями 10 и 8.
Найдем ее высоту. Из середины стороны верхнего основания опустим перпендикуляр на плоскость нижнего основания. Соединим основание перпендикуляра с серединой соответствующей стороны нижнего основания. Получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза будет нужной нам высотой, и ее нужно найти.
2) Один из катетов равен высоте пирамиды, а другой равен (10-8)/2=1, так как сторона верхнего основания на 2 меньше стороны нижнего, а центры верхнего и нижнего оснований совпадают.
3) По теореме Пифагора, гипотенуза треугольника с катетами 1 и корень из 3 равна 2, тогда высота трапеции равна 2, а ее основания - 8 и 10.
4) Тогда площадь трапеции равна 2*(10+8)/2=18.
5) Мы нашли площадь одной грани, площадь боковой поверхности в 4 раза больше, так как граней 4, и она равна 18*4=72.
большая ось 2b=10 b=5
a^2=b^2 - c^2 a^2=25 - 16 =9 a=3
уравнение элипса x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 x^2/9 +y^2/25=1
эксцентриситет = c/b = 4/5
уравнения директрис х=+- а/е х=+-(3*5)/4 =+-15/4=+- 3 3/4
координаты фокусов (0;4) (0; -4)