lg 2x < lg (x+1)
ОДЗ:
x∈(0;+∞)
lg 2x < lg (x+1)
2x < x + 1
x < 1
С учетом ОДЗ:
x∈(0;1)
ответ: x∈(0;1)
№ 2log2(1-x) < 1
ОДЗ:
1-x>0
x<1
x∈(-∞;1)
log2(1-x) < 1
log2(1-x) < log2(2)
1-x<2
x>-1
С учетом ОДЗ:
x∈(-1;1)
ответ: x∈(-1;1)
№ 3(log3(x) - 2)*sqrt(x^2-4)<=0
ОДЗ:
x∈[2;+∞)
(log3(x) - 2)*sqrt(x^2-4)<=0
Т.к. sqrt(x^2-4) - всегда >= 0, то выражение будет < нуля в случае, когда log3(x) - 2 < 0 => Равносилен переход к совокупности:
log3(x) - 2 <= 0 или sqrt(x^2-4)=0
log3(x) <= 2 или (x-2)(x+2)=0
log3(x) <= log3(3^2) или x = ± 2
x <= 9 или x = ± 2
С учетом ОДЗ:
x∈[2;9]
ответ: x∈[2;9]
1)За два дня часа велосипедист проехал 18 км. С какой скоростью он ехал?
2) За два два дня мастер сделал 18 игрушек. Сколько игрушек он делал ежедневно, есле каждый день делал их поровну?
3) За две одинаковые игрушки заплатили 18 р. Чему равна цена одной игрушки?
4) Из 18 м. ткани сшили два одинаковых костюма. Сколько метров ткани нужно для одного костюма?1)2x=18
2)2x=18
3)2x=18
4)2x=18Обратные задачи:
1) За 18 дней, рабочий сделал 2 стола. Сколько дней он делал 1 стол, если затратил на изготовление обоих столов поровну времени.
2) Портной 2 дня шил жилетки, по 8 жилеток в день. Сколько жилеток сшил портной?
3) Игрушка стоит 9рублей. Сколько стоят 2 таких игрушки?
4) На 1 пошив одного костюма, потратили 9 метров ткани, сколько ткани понадо