F(x)= x^4-2x^2-3; Найдем производнуюf´(x)=( x^4-2x^2-3)´=( x^4)´-2(x^2)´-(3)´= 4х³-4х-0=4х³-4х=4х (х²-1)=4х (х-1)(х+1) Найдем критические точки, т. е f´(x)=0 4х (х-1)(х+1)=0 х=0 или х=1 или х=-1 ______-__-1___+______0_____-______1___+_____→Х f´(-2)= 4*(-2)(-2-1)(-2+1)= 4*(-2)(-3)(-1)<0 ( нас интересует знак, а не число) f´(-0,5)= 4*(-0,5)(-0,5-1)(-0,5+1)= 4*(-0,5)(-1,5)*0,5>0 f´(0,5)= 4*0,5*(0,5-1)(0,5+1)=4*0,5*(-0,5)*1,5<0 f´(2)= 4*2*(2-1)(2+1)=4*2*1*3>0 В точке х=-1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума; В точке х=0 производная меняет знак с +на -, значит это точка максимума; В точке х=1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума;
Предположим, что он все детали обрабатывал одинаково. Тогда 6*23=138(мин) Теперь узнаем на сколько он меньше обрабатывал все детали в сумме. 2+2*2+2*3+2*4+2*5=30(мин) в сумме меньше. Спросите как узнал? А так. :))) Смотрите, если он первую обрабатывал на 2 минуты меньше, чем предыдущую и так далее по отношению к прдыдущей детали то разница между первой и второй 2 мин, а разница между 1 и 3 на 2 больше и т.д. и т.п ... 138-30=108(мин делал можно долго по действиям (Кстати если не разрешают писать большими выражениями распиши моё. и будут вопросы пиши я на чеку) Ребята не забывайте отмечать лучшие решения. (Модератор, извини, я не набиваюсь): И обращайтесь.
Предположим, что он все детали обрабатывал одинаково. Тогда 6*23=138(мин) Теперь узнаем на сколько он меньше обрабатывал все детали в сумме. 2+2*2+2*3+2*4+2*5=30(мин) в сумме меньше. Спросите как узнал? А так. :))) Смотрите, если он первую обрабатывал на 2 минуты меньше, чем предыдущую и так далее по отношению к прдыдущей детали то разница между первой и второй 2 мин, а разница между 1 и 3 на 2 больше и т.д. и т.п ... 138-30=108(мин делал можно долго по действиям (Кстати если не разрешают писать большими выражениями распиши моё. и будут вопросы пиши я на чеку) Ребята не забывайте отмечать лучшие решения. (Модератор, извини, я не набиваюсь): И обращайтесь.
Найдем производнуюf´(x)=( x^4-2x^2-3)´=( x^4)´-2(x^2)´-(3)´=
4х³-4х-0=4х³-4х=4х (х²-1)=4х (х-1)(х+1)
Найдем критические точки, т. е f´(x)=0
4х (х-1)(х+1)=0
х=0 или х=1 или х=-1
______-__-1___+______0_____-______1___+_____→Х
f´(-2)= 4*(-2)(-2-1)(-2+1)= 4*(-2)(-3)(-1)<0 ( нас интересует знак, а не число)
f´(-0,5)= 4*(-0,5)(-0,5-1)(-0,5+1)= 4*(-0,5)(-1,5)*0,5>0
f´(0,5)= 4*0,5*(0,5-1)(0,5+1)=4*0,5*(-0,5)*1,5<0
f´(2)= 4*2*(2-1)(2+1)=4*2*1*3>0
В точке х=-1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума;
В точке х=0 производная меняет знак с +на -, значит это точка максимума;
В точке х=1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума;