Периметр - сумма длин всех сторон. У равнобедренного треугольника: две равные стороны и основание. Пусть а - сторона треугольника , b - основание. Р= a+a+b =30 см Следовательно может быть : 1) Основание больше на 3 см, чем сторона. Р= a+a+(a+3)= 30 см 3а+3=30 3а=30-3 3а=27 а=9 см - сторона треугольника 9+3=12 см - основание треугольника Р= 9+9+12 =30 см 2) Сторона больше на 3 см, чем основание. Р= (b+3)+(b+3) +b =30 3b+6= 30 3b=30-6 3b=24 b=8 см - основание 8+3= 11 см - сторона Р= 11+11+8=30 см. ответ: стороны равнобедренного треугольника могут быть: 1) 9 см, 9 см, 12 см 2) 11 см , 11 см, 8 см
По условию мы получаем четыре равнобедренных треугольника: АСF, СFЕ, FED, BDE. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим углы при основании в каждом указанном выше треугольнике соответственно как А, А1, А2, А3. Понятно, что угол А - это угол при основании исходного треугольника АВС, а угол А3 - это угол при его вершине. Найдем значение угла А3, последовательно выражая углы А1, А2, А3 через угол А. Как? Для примера. Угол А1 есть часть угла А, которая находится как разность угла А и угла АСD. Угол АСD при вершине равнобедренного треугольника АСD равен 180-2А. И так до конца, т.е до выражения угла А3 через А. Далее составляется уравнение: 2А+А3(выраженное через А)=180. Если все правильно выразите, то должно получиться 9А=360, т.е. А=40. Успехов, дерзайте!
