Даны координаты четырёх точек А(1;-2;1), B(0;1;2), C(-2;1;3), D(-1;3;2).
9) Векторы: АВ = (-1; 3; 1), СД = (1; 2; -1).
Их векторное произведение равно:
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
1 2 -1 | 1 2 = -3i + 1j - 2k - 1j - 2i - 3k = -5i + 0j - 5k.
Получили вектор (-5; 0; -5).
Смешанное произведение полученного вектора с заданным (4i - 2j + 1k) равн:
(-5; 0; -5) x (4 - 2 + 1) = (-20; 0; - 5).
10) Объём пирамиды V = (1/6*|(AB x AC)|*AD.
Вектор АС = (-3; 3; 2), вектор: АВ = (-1; 3; 1).
(AB x AC) =
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
-3 3 2 | -3 3 = 6i - 3j - 3k + 2j - 3i + 9k = 3i - 1j + 6k.
Получили вектор (3; -1; 6).
Вектор АД = (-2; 5; 1).
V = (1/6)*|(3*(-2) + (-1*5) + 6*1)| = 5/6.
Смотрите ниже...
Пошаговое объяснение:
Если я правильно понял, в задаче необходимо начертить отрезок, составляющий часть от 1 км, т. е 20 клеток.
а) Чертим в тетради отрезок длиной 20 клеток. Это единица, то есть 5/5. Т. к в знаменателе 5, частей в отрезке будет 5. Делим этот отрезок на 5 равных частей, каждая из которых будет равна 20 разделить на 5, то есть 4 клетки. Две эти части вместе составляют отрезок 2/5км.
б) Действуем по такому же принципу. 20 клеток - это единица (или 5/5). Делим этот отрезок на 5 равных частей по 4 клетки. Три такие части вместе составляют отрезок 3/5км.
в) А теперь делим отрезок в 20 клеток на 4 части, ведь в знаменателе 4 и, соответственно, делим мы на 4. Каждая из этих частей будет равна 20 разделить на 4, то есть 5. Три таких части составляют отрезок 3/4км.
А. К. Толстой – известный поэт и драматург 19 века. В стихотворении «Осень. Обсыпается весь наш бедный сад» автор очень красочно и тонко описал осеннюю природу. Он сумел подметить самое главное в картине осени и выразить это легкими, понятными и простыми словами. Для описания осени автор использует, подмеченные в саду листья, которые пожелтели, обсыпаются и «по ветру летят». Особенный окрас стихотворению придают «кисти ярко-красных вянущих рябин», которые еще больше подчеркивают яркость и красоту замечательной осени. Описанная картина осени одновременно, и унылая и красочная.
Вторая половина стиха говорит о внутреннем переживании автора, его состоянии сердца и чувствах. Он описывает свое романтическое отношение так же легко и просто, как только, что говорил об осени. Красота описанной картины осени и его внутренние чувства, которые переполняют сердце, очень похожие – они прекрасны и чисты. У поэта нет слов, которые смогли бы передать то, что он имеет внутри и от этого он, только «молча, слезы льет».
Яркие картины природы, описанные поэтом с любовью к родному краю, поражают красотою и восхищают своей проникновенностью. Стихи А. К. Толстого очень легкие и мелодичные, многие обрели широкую популярность в народе и стали песнями.
"Времена года" Чайковского - это своеобразный музыкальный дневник композитора, запечатлевший дорогие его сердцу эпизоды жизни, встречи и картины природы. Как позднее вспоминал его брат И.Чайковский: "Петр Ильич, как редко кто, любил жизнь<...> Каждый день имел для него значительность и прощаться с ним ему было грустно при мысли, что от всего пережитого не останется никакого следа." Этим лирическим чувством композитора, любовью к жизни и восхищением ею и наполнена музыка одного из музыкальных шедевров Чайковского, фортепианного цикла "Времена года". Энциклопедией русской усадебной жизни 19 века, петербургского городского пейзажа можно назвать этот цикл из 12 характеристических картин для фортепиано. В его образах запечатлены Чайковским и бескрайние русские просторы, и деревенский быт, и картины петербургских городских пейзажей, и сценки из домашнего музыкального быта русских людей того времени.