Коля и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4 квартиры. Коля живет на пятом этаже, в квартире 83, а Вася - на 3-ем этаже в квартире 169. Сколько этажей в доме?
Рассмотрим лестничные площадки. На каждой 4 кв-ры. Значит Коля живет получается на 21й лестничной площадке (20*4=80), а Вася на 43й( 42*4=168). 43-21=22 площадки между ними. х-этажей в доме
(21-5)/х=число подъездов до Колиного -целое число 16/х= целое число, значит х может быть 1,2,4 или 8
(43-3)/х=число подъездов до Васиного-целое число 40/х= целое число, значит х может быть 1,2,4,8, 10 и т.д.
Но т.к. нам подходят одинаковые- то этажность дома- 1,2,4 или 8
1,2,4- отпадают, т.к. по условию Коля живет на 5м.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах вписанной окружности и формуле площади треугольника.
Согласно свойству вписанной окружности, любая прямая, проведенная из вершины треугольника к точке касания окружности с стороной, делит эту сторону на две части, длины которых являются хордами окружности. В нашем случае, такая прямая будет проходить через точку C и делить сторону AB на две равные части длиной 7.5 см каждая.
Мы можем обозначить длины сторон треугольника как AB = 15 см, AC = 7.5 см и BC = 7.5 см. Теперь мы можем использовать формулу полупериметра треугольника и радиус вписанной окружности, чтобы найти площадь треугольника.
Полупериметр треугольника вычисляется по формуле s = (AB + AC + BC) / 2. В нашем случае s = (15 + 7.5 + 7.5) / 2 = 15 см.
Формула площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности имеет вид S = sqrt(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)), где sqrt обозначает квадратный корень.
